安徽省郎溪县郎溪中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题 文.doc

-8-安徽省郎溪中学2015-2016学年高二年级第一学期第一次月考数学试卷（文科）科目：数学分值：150分时间：120分钟一．选择题（5分×10=50分）1．在△ABC中，C＝60°，AB＝eq\r(3)，BC＝eq\r(2)，那么A等于()．A．135°B．105°C．45°D．75°2.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按eq\f(1,100)的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为()A．8B．11C．16D．103．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是()A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg4．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a7＝4aeq\o\al(2,4)，a2＝2，则a1等于（）A．1B.eq\r(2)C．2D.eq\f(\r(2),2)5．已知tan(α＋β)＝eq\f(2,5)，taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(β－\f(π,4)))＝eq\f(1,4)，那么taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))等于()A.eq\f(13,18)B.eq\f(13,22)C.eq\f(3,22)D.eq\f(1,6)6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,anan＋1)))的前100项和为()A.eq\f(100,101)B.eq\f(99,101)C.eq\f(99,100)D.eq\f(101,100)7．下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A．i≥10B．i>11C．i>10D．i<118．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB＋bcosA＝csinC，S＝eq\f(1,4)(b2＋c2－a2)，则B等于()A．90°B．60°C．45°D．30°9．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝λ，b＝eq\r(3)λ(λ>0)，A＝45°，则满足此条件的三角形个数是()A．0B．1C．2D．无数个10．数列{an}的通项公式an＝ncoseq\f(nπ,2)，其前n项和为Sn，则S2012等于()A．1006B．2012C．503D．0二．填空题（5分×5=25分）11．若sin(eq\f(π,2)＋θ)＝eq\f(3,5)，则cos2θ＝________.12．如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分的十位数，据图可知甲运动员得分的中位数和乙运动员得分的众数分别为____________、__________.13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若(a2＋c2－b2)tanB＝eq\r(3)ac，则角B的值为________．14、数列{an}满足a1＝1，，则a10＝.15．数列1，eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,3)，eq\f(1,3)，eq\f(1,3)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，…的前100项的和等于________．三．解答题（75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16.（12分）(1)把十进制数53转化为二进制数;(2)利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数.17.（12分）甲、乙两位同学为解决数列求和问题，试图编写一程序．两人各自编写的程序框图分别如图1和如图2．(1)根据图1和图2，当n＝20时分别求它们输出的结果,试判断甲、乙两位同学编写的程序框图输出的结果是否一致？(2)若希望通过对图2虚框中某一步(或几步)的修改来实现“求首项为2，公比为3的等比数列的前n项和”，请你给出修改后虚框部分的程序框图．18.（12分）已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)（ω>0,π<φ<）的部分图