安徽省郎溪县郎溪中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题 文.doc

-8-安徽省郎溪中学2015-2016学年高二年级第一学期第一次月考数学试卷（文科）科目：数学分值：150分时间：120分钟一．选择题（5分×10=50分）1．在△ABC中C＝60°AB＝eq\r(3)BC＝eq\r(2)那么A等于()．A．135°B．105°C．45°D．75°2.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人其中高三学生数是高一学生数的两倍高二学生数比高一学生数多300人现在按eq\f(1100)的抽样比用分层抽样的方法抽取样本则应抽取高一学生数为()A．8B．11C．16D．103．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系根据一组样本数据(xiyi)(i＝12…n)用最小二乘法建立的回归方程为eq\o(y\s\up6(^))＝0.85x－85.71则下列结论中不正确的是()A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(eq\x\to(x)eq\x\to(y))C．若该大学某女生身高增加1cm则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm则可断定其体重必为58.79kg4．已知等比数列{an}的公比为正数且a3·a7＝4aeq\o\al(24)a2＝2则a1等于（）A．1B.eq\r(2)C．2D.eq\f(\r(2)2)5．已知tan(α＋β)＝eq\f(25)taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(β－\f(π4)))＝eq\f(14)那么taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π4)))等于()A.eq\f(1318)B.eq\f(1322)C.eq\f(322)D.eq\f(16)6．已知等差数列{an}的前n项和为Sna5＝5S5＝15则数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1anan＋1)))的前100项和为()A.eq\f(100101)B.eq\f(99101)C.eq\f(99100)D.eq\f(101100)7．下图给出的是计算的值的一个程序框图其中判断框内应填入的条件是()A．i≥10B．i>11C．i>10D．i<118．在△ABC中内角ABC所对的边分别为abcS表示△ABC的面积若acosB＋bcosA＝csinCS＝eq\f(14)(b2＋c2－a2)则B等于()A．90°B．60°C．45°D．30°9．在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c且a＝λb＝eq\r(3)λ(λ>0)A＝45°则满足此条件的三角形个数是()A．0B．1C．2D．无数个10．数列{an}的通项公式an＝ncoseq\f(nπ2)其前n项和为Sn则S2012等于()A．1006B．2012C．503D．0二．填空题（5分×5=25分）11．若sin(eq\f(π2)＋θ)＝eq\f(35)则cos2θ＝________.12．如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图茎表示得分的十位数据图可知甲运动员得分的中位数和乙运动员得分的众数分别为____________、__________.13．在△ABC中角ABC的对边分别为abc.若(a2＋c2－b2)tanB＝eq\r(3)ac则角B的值为________．14、数列{an}满足a1＝1则a10＝.15．数列1eq\f(12)eq\f(12)eq\f(13)eq\f(13)eq\f(13)eq\f(14)eq\f(14)eq\f(14)eq\f(14)…的前100项的和等于________．三．解答题（75分解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16.（12分）(1)把十进制数53转