安徽省郎溪县郎溪中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

安徽省郎溪中学2015-2016学年高二年级
第一学期第一次月考数学试卷（理科）
科目：数学分值：150分时间：120分钟
一．选择题（5分×10=50分）
1．在△ABC中，C＝60°，AB＝eq\r(3)，BC＝eq\r(2)，那么A等于()．
A．135°B．105°C．45°D．75°
2．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是 ()
A．y与x具有正的线性相关关系
B．回归直线过样本点的中心(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))
C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg
3．已知一组数的平均数是，方差，则数据的平均数和方差分别是()
A．11，8 B．10，8 C．11，16 D．10，16
4．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a7＝4aeq\o\al(2,4)，a2＝2，则a1等于()
A．1 B.eq\r(2) C．2 D.eq\f(\r(2),2)
5．已知tan(α＋β)＝eq\f(2,5)，taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(β－\f(π,4)))＝eq\f(1,4)，那么taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))等于 ()
A.eq\f(13,18) B.eq\f(13,22) C.eq\f(3,22) D.eq\f(1,6)
6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB＋bcosA＝csinC，S＝eq\f(1,4)(b2＋c2－a2)，则B等于()
A．90° B．60°
C．45° D．30°
7．下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()

A．i≥10 B．i>11 C．i>10 D．i<11
8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝λ，b＝eq\r(3)λ(λ>0)，A＝45°，则满足此条件的三角形个数是()
A．0B．1
C．2D．无数个
9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,anan＋1)))的前100项和为 ()
A.eq\f(100,101) B.eq\f(99,101) C.eq\f(99,100) D.eq\f(101,100)
10．已知数列2008,2009,1，－2008，－2009，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2013项之和S2013等于 ()
A．1 B．2010
C．4018 D．0
二．填空题（5分×5=25分）
11．若α＝20°，β＝25°，则(1＋tanα)(1＋tanβ)的值为________．
12．如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分的十位数，据图可知甲运动员得分的中位数和乙运动员得分的众数分别为____________、__________.

13.把十进制数53转化为二进制数为________.
14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n＝________.
15．数列1，eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,3)，eq\f(1,3)，eq\f(1,3)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，…的前100项的和等于________．
三．解答题（75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）
16.（12分）设计算法求：eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,99×100)的值，要求画出程序框图．

17.（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点(a，b)在直线x(sinA－sinB)＋ysinB＝csinC上．
(1)求角C的值；
(2)若a2＋b2＝6(a＋b)－18，求△ABC的面积．

18.（12分）