【名师伴你行】（新课标）2016高考数学大一轮复习 第8章 第3节 圆的方程课时作业 理.doc

6课时作业(五十)圆的方程一、选择题1．(2015·潍坊一模)若圆C经过(1,0)，(3,0)两点，且与y轴相切，则圆C的方程为()A．(x－2)2＋(x±2)2＝3B．(x－2)2＋(y±eq\r(3))2＝3C．(x－2)2＋(y±2)2＝4D．(x－2)2＋(y±eq\r(3))2＝4答案：D解析：由题意知圆C的半径为2，且圆心坐标可设为(2，b)，因此有eq\r(2－12＋b－02)＝22，解得b＝±eq\r(3)，从而圆C的方程为(x－2)2＋(y±eq\r(3))2＝4，故应选D.2．(2015·珠海模拟)已知方程x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0所表示的圆有最大的面积，则取最大面积时，该圆的圆心的坐标为()A．(－1,1)B．(－1,0)C．(1，－1)D．(0，－1)答案：D解析：r＝eq\f(1,2)eq\r(k2＋4－4k2)＝eq\f(1,2)eq\r(4－3k2)，当k＝0时，r最大．故应选D.3．(2015·昆明一模)方程|x|－1＝eq\r(1－y－12)所表示的曲线是()A．一个圆B．两个圆C．半个圆D．两个半圆答案：D解析：由题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x|－12＋y－12＝1，,|x|－1≥0.))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－12＋y－12＝1，,x≥1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋12＋y－12＝1，,x≤－1.))故原方程表示两个半圆．4．(2015·杭州一模)已知圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则ab的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,4)))B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，0))D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，＋∞))答案：A解析：将圆的方程配方，得(x＋1)2＋(y－2)2＝4，若圆关于已知直线对称，即圆心在直线上，代入整理，得a＋b＝1，故ab＝a(1－a)＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,2)))2＋eq\f(1,4)≤eq\f(1,4)，故应选A.5．(2015·北京东城区一模)若圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0关于直线l1：x－y＋4＝0和直线l2：x＋3y＝0都对称，则D＋E的值为()A．－4B．－2C．2D．4答案：D解析：由圆的方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0可得圆心的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(D,2)，－\f(E,2)))，又圆关于直线l1，l2都对称，所以直线l1，l2都经过圆的圆心，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(D,2)＋\f(E,2)＋4＝0，,－\f(D,2)－3×\f(E,2)＝0，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(D＝6，,E＝－2，))所以D＋E＝4.故应选D.6．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－eq\r(4x－x2)有公共点，则b的取值范围是()A．[1－2eq\r(2)，1＋2eq\r(2)]B．[1－eq\r(2)，3]C．[－1,1＋2eq\r(2)]D．[1－2eq\r(2)，3]答案：D解析：曲线是以(2,3)为圆心，2为半径的下半圆，如图．直线y＝x＋b与曲线y＝3－eq\r(4x－x2)有公共点，表示两曲线至少有一个公共点．当直线y＝x＋b过点(0,3)时，b＝3；当直线y＝x＋b与半圆y＝3－eq\r(4x－x2)相切时，由点到直线的距离公式，得2＝eq\f(|2－3＋b|,\r(2))，∴|b－1|＝2eq\r(2).结合图形知b＝1－2eq\r(2)，∴1－2eq\r(2)≤b≤3.故应选D.7．(2015·沈阳四校联考)已知A(－2,0)，B(0,2)，实数k是常数，M，N是圆x2＋y2＋kx＝0上两个不同点，P是圆x2＋y2＋kx＝0上的动点，如果M，N关于直线x－y－1＝0对称，则△PAB面积的最大值是()A．3－eq\r(2)B．4C．3＋eq\r(2)D．6答案：C解析：依题意，圆x2＋y2＋kx＝0的圆心eq\b\lc\(\rc\