相交线与平行线的性质.doc

相交线与平行线得性质【知识要点】平行线得性质：1．两直线平行，同位角相等、2．两直线平行，内错角相等、3．两直线平行，同旁内角互补、4．垂直于两平行线之一得直线，必垂直于另一直线、【典型例题探究】2F31ABCDEG例1．如图，∥，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分，若，求得度数、例2、如图所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE得度数。例3、如图，E就是DF上一点，B就是AC上一点，∠1＝∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F。例4、如图,已知AB∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2得度数、例5．如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．12ACBFGED例6．如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB得度数．21BCED例7．已知∠ABD与∠BDC得平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：C123ABDF（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．【基础达标演练】一、判断题1．两直线被第三直线所截，则内错角相等、（）2．若，则就是两条平行线被第三条直线所截而成得同旁内角、（）ABEDC图13．同一平面内,若直线∥，与相交，则、必相交、（）二、据图填空题1．（1）∵∥（已知）（如图1所示）∴（）ABFCDE4123图25（）=（）（2）∵∥（已知）（如图2所示）∴=（）（3）∵∥（已知）（如图2所示）∴=（）ADBCE123图32．∵∥（已知）（如图3所示）∴（）∵∥（已知）∴（）132ABCDEF4图4∴3．如图4所示，∥∥，则（1）相等得同位角有；（2）相等得内错角有；（3）互补得同旁内角有、4．如图（6）所示，∥，，则、ABCD12图（6）ABCDEF12图（7）ABDEFC图（8）5．如图（7），，∥，∥，则得大小关系就是、6．若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角得平分线相交所成得角得度数就是、7．如图（8），若∥∥，则、课后作业一、填空1．如图1，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=，∠3=，∠4=．图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图312ABCDEF图42．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=．3．如图3所示（1）若EF∥AC，则∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（）．（2）若∠2=∠，则AE∥BF．（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF．4．如图4，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=．5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E=．图7CDFEBA图612DACBl1l2图81ABFCDEG图51ABCDEFGH