高一数学上学期期末考试模拟试题含解析试题.pdf

高台一中2021-2021学年上学期期末模拟试卷高一数学一、选择题〔此题一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕1.集合U1,1,3,5,7,9，A{1,5}，B1,5,7，那么C(AB)〔〕UA.3,9B.1,5,7C.1,1,3,9D.1,1,3,7,9【答案】A【解析】【分析】根据集合并集的定义求出AB，根据集体补集的定义求出C(AB).U【详解】因为A1,5，B1,5,7，所以AB=1,1,5,7，又因为集合U1,1,3,5,7,9，所以C(AB)3,9，故此题选A.U【点睛】此题考察了集合的并集、补集运算，掌握集合的并集、补集的定义是解题的关键.2.过点(0,1)且与直线x2y10垂直的直线方程是〔〕A.2xy10B.2xy10C.x2y20D.x2y10【答案】A【解析】【分析】根据两直线垂直的性质求得所求直线的斜率等于-2，再由所求直线过点〔0，1〕，利用点斜式求得所求直线的方程，并化为一般式．1【详解】∵直线x2y10的斜率等于，故所求直线的斜率等于﹣2，再由所求直线过2点〔0，1〕，利用点斜式求得所求直线的方程为y﹣12〔x﹣0〕，即2x+y-1=0，应选A．【点睛】此题主要考察两直线垂直的性质，两直线垂直斜率之积等于﹣1，用点斜式求直线方程，属于根底题．3.空间的点M(1，0，2)与点N(﹣1，2，0)的间隔为〔〕A.22B.3C.23D.4【答案】C【解析】解答：∵M(1,0,2)与点N(−1,2,0)，∴|MN|=112022202?23应选C.4.直线x30的倾斜角是〔〕A.45B.60C.90D.不存在【答案】C【解析】依题意有：直线方程为x3，故倾斜角为90.5.在△ABC中，AB＝4，BC＝3，∠ABC＝120°，假设使△ABC绕直线BC旋转一周，那么所形成的几何体的体积是〔〕A.36πB.28πC.20πD.12π【答案】D【解析】【分析】根据题意可知,旋转体是一个大圆锥减去一个小圆锥,然后根据圆锥的体积公式可求得答案.【详解】依题意可知,旋转体是一个大圆锥减去一个小圆锥,如下图:311所以OAABsin60423,OBAB42,222所以所形成的几何体的体积是1111OCOA2OBOA251221212.3333应选:D.【点睛】此题考察了两个圆锥的组合体,考察了圆锥的体积公式,此题属于根底题.6.正△ABC的边长为2，那么用斜二测画法得到的△ABC的直观图△ABC的面积为〔〕366A.3B.C.D.224【答案】D【解析】2解：∵侧二测画法中得到的直观图面积与原图形的面积之比为1：由于原图为边长为a43的正三角形ABC，那么S=a2△ABC43266故直观图的面积为a2×=a2，应选D441647.如图，在正方体ABCDABCD中，E,F分别为AD,CD的中点，那么图中五棱锥1111DABCFE的俯视图为〔〕1A.B.C.D.【答案】C【解析】根据题意，点D在底面的射影是D，BD在底面的射影是BD，AD在底面的射影是111AD，CD在底面的射影是CD，1而EF是被挡住的棱，应画出虚线；应选C28.直线l的倾斜角为，直线l经过P(2,3)，Q(m,0)两点，且直线l与l垂直，那么311实数m的值是〔〕A.-2B.-3C.-4D.-5【答案】D【解析】30∵k·k3?1，∴m5，应选D．ll12m19.假设mlog，n70.1，plog25，那么m，n，p的大小关系为〔〕324A.mpnB.pnmC.pmnD.npm【答案】B【解析】【分析】分别出m,n,p的取值范围，由此比拟出三者的大小.1【详解】log1,0,70.10,1，log25log52,3，故pnm.应选3242B.【点睛】此题考察指数、对数的运算，考察运算求解才能.属于根底题.10.在空间直角坐标系Oxyz中，四面体ABCD各顶点坐标分别为A2,2,1,B2,2,1，C0,2,1,D0,0,1，那么该四面体外接球的外表积是〔〕A.16B.12C.43D.6【答案】B【解析】【分析】在空间坐标系里画出A,B,C,D四个点，可以补成一个长方体，然后求出其外接球的半径，再求外接球的外表积.【详解】如图，在空间坐标系里画出A,B,C,D四个点，可得BAAC,DC面ABC,222222因此可以把四面体DABC补成一个长方体，其外接球的半径R32所以，外