高一数学上学期小期末考试(期末模拟)试题(含解析) 试题.doc

阜阳三中2018—2019学年第一学期高一年级小期末考试数学（理+文A）试卷（满分150分，时间120分钟）一、单选题（共12题，每题5分）1.若集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合，再根据集合交集的定义求解.【详解】因为，所以．故选C.【点睛】本题考查了集合的交集运算，A∩B可理解为：集合A和集合B中的所有相同的元素的集合.一般步骤为：先明确集合，即化简集合，然后再根据集合的运算规则求解.2.已知映射f：P→Q是从P到Q的一个函数，则P，Q的元素（）A.可以是点B.必须是实数C.可以是方程D.可以是三角形【答案】B【解析】【分析】根据函数与映射的概念判断.【详解】函数是一种特殊的映射，其特殊性体现为，对于映射f：A→B，若该映射能构成函数，则集合A，B必须是非空的数集，即A，B的元素必须是实数，本题中，映射f：P→Q是从P到Q的一个函数，则集合P，Q的元素必须是实数，故选：B【点睛】本题主要考查了函数与映射的概念，函数是建立在两个非空数集之间的映射，映射是两个集合中的一种的对应关系.3.下列结论，正确的个数为（）（1）若都是单位向量，则（2）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量（3）方向为南偏西的向量与北偏东的向量是共线向量（4）直角坐标平面上的轴、轴都是向量A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】若，都是单位向量，则，故不正确；物理学中的作用力与反作用力是一对大小相等，方向相反的向量，因而它们是一对共线向量，故正确；方向为南偏西的向量与北偏东的向量在一条直线上，是共线向量，故正确；直角坐标平面上的轴、轴只有方向，但没有长度，故它们不是向量，故错误；故选4.已知，则sinθcosθ的值是()A.B.±C.D.－【答案】C【解析】，所以，所以。故选C。5.已知定义在上的函数满足，当时，，则当时，（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用函数在定义域上的递推性质，由函数在定义域的函数解析式推导出函数在定义域上的解析式.【详解】根据得,.当时,,,所以.故选D【点睛】本题考查函数在特定定义域上解析式求解，主要考查了推理能力和运算能力；求函数的解析式常见题型还有以下几种：（1）根据实际应用求函数解析式；（2）换元法求函数解析式，利用换元法一定要注意，换元后参数的范围；（3）待定系数法求函数解析式，这种方法适合求已知函数名称的函数解析式；（4）消元法求函数解析式，这种方法求适合自变量互为倒数或相反数的函数解析式.6.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由=0得两个正根和一个负根，所以舍去B,C；因为，所以舍D,选A..7.已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题中条件，可以先判断出函数f（x）在R上单调递减，再结合分段函数的解析式，要每一段都是减函数，且分界点时左段函数的函数值要大于等于右段函数的函数值，列出不等关系，求解即可得到a的取值范围．【详解】：∵对任意，都有成立，∴x1-x2与f（x1）-f（x2）异号，根据函数单调性的定义，可知f（x）在R上是单调递减函数，∵函数，∴，解得．故选B.．【点睛】本题考查了函数单调性的判断与证明，注意一般单调性的证明选用定义法证明，证明的步骤是：设值，作差，化简，定号，下结论．对于分段函数的问题，一般选用分类讨论和数形结合的思想方法进行求解．属于中档题．8.设均大于1，且，令，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解法一:首先利用对数运算性质对已知条件进行化解,令，用k将x、y、z表示出来，然后将a、b、c都24次方后进行比较;解法二:按题设要求取特殊值代入进行大小比较.【详解】解法一、化解得：则于是，故选D.解法二、取特殊值法：取符合题意，易验证，故选D.【点睛】本题考查了对数运算性质、指数幂运算性质，属于基础题；解题中主要是根据式子结构特征对其进行合理转化，利用幂函数的单调性进行大小比较，对运算能力要求较高，计算中要认真仔细.9.已知是定义在上的奇函数，且对任意的，都有,当时，，则（）A.-2B.-1C.0D.1【答案】C【解析】【分析】根据条件判断函数的周期性，利用函数奇偶性和周期性的关系进行转化求解即可【详解】∵设f（x）是定义在R上的奇函数，，且对任意实数x都有f（x+3）=-f（-x）=f（x），∴函数f（x）是周期为3的周期函数，∵当时，，∴，∴f（2019）=f（673×3+0）=f（0）=0f（2020）=f（673×3+1）=f（1）=0，.【点睛】本题主要考查函数值的计算，根据条件判断函数的周期性是解决本题的关键．10.若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根