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湘教版2020年中考数学试卷H卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共10题；共20分)1.（2分）有理数-1，-2，0，3中，最小的一个数是（）A.-1B.-2C.0D.32.（2分）下列运算正确的是（）A.a3•a3=a9B.（﹣3a3）2=9a6C.5a+3b=8abD.（a+b）2=a2+b23.（2分）下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.（2分）（2016•株洲）已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（）A.x＜2B.x＞5C.2＜x＜5D.0＜x＜2或x＞55.（2分）下列说法正确的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.相等的角是对顶角C.同旁内角相等，两条直线平行D.内错角相等，两直线平行6.（2分）一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（）A.x=0B.x1=2C.x1=0，x2=2D.x=27.（2分）如果给定数组中每一个数都加上同一个非零常数，则数据的（）A.平均数不变，方差不变B.平均数改变，方差改变C.平均数改变，方差不变D.平均数不变，方差改变8.（2分）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）A.10×6﹣4×6x=32B.（10﹣2x）（6﹣2x）=32C.（10﹣x）（6﹣x）=32D.10×6﹣4x2=329.（2分）如图，一根铁管CD固定在墙角，若BC=5米，∠BCD=55°，则铁管CD的长为（）A.米B.5sin55°米C.米D.5cos55°米10.（2分）已知，A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（）A.B.C.D.二、填空题(共8题；共8分)11.（1分）线段CD是由线段AB平移得到的。点A（-2，5）的对应点为C（3，7），则点B（-3，0）的对应点D的坐标为________．12.（1分）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是________．13.（1分）当x=________时，分式的值为0．14.（1分）下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程．已知：△ABC（如图1），求作：BC边上的中线AD．作法：如图2，（i）分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两弧相交于P点；（ii）作直线AP，AP与BC交于D点．所以线段AD就是所求作的中线．请回答：该作图的依据是________．15.（1分）给出下列命题：命题1：直线与双曲线有一个交点是（1,1）；命题2：直线与双曲线有一个交点是（,4）；命题3：直线与双曲线有一个交点是（,9）；命题4：直线与双曲线有一个交点是（,16）；请你阅读、观察上面命题，得出命题n（n为正整数）为：________。16.（1分）已知⊙的半径为3cm，⊙的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则⊙与⊙的位置关系是________．17.（1分）若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为________.18.（1分）已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是________.三、解答题(共8题；共74分)19.（5分）（1）计算：；（2）先化简再求值：求（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x+y）2+2y2的值，其中．20.（5分）在一个直角三角形中，如果有一个锐角为30度，且斜边与较小直角边的和为18cm，求斜边的长．21.（12分）今年5月13日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：做家务时间（小时）人数所占百分比A组：0.51530%B组：13060%C组：1.5x4%D组：236%合计y100（1）统计表中的x=________，y=________；（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：第一步：计算平均数的公式是=，第二步：该问题中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，第三步：==1.25（小时）小君计算的过程正确吗？如果不正