湘教版2020年中考数学试卷(I)卷.pdf

湘教版2020年中考数学试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共10题；共20分)1.（2分）如图，数轴上点表示的数可能是（）．A.B.C.D.2.（2分）以下事件中，必然发生的是（）．A.打开电视机，正在播放体育节目B.打开数学课本，恰好翻到C.通常情况下，水加热到100℃沸腾D.抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上3.（2分）用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（）A.平移和旋转B.对称和旋转C.对称和平移D.旋转和平移4.（2分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=35°，则∠2等于（）A.35°B.55°C.165°D.145°5.（2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）A.a＜0B.c＞0C.b2-4ac＞0D.a+b+c＞06.（2分）二次函数y=mx2﹣nx﹣2过点（1，0），且函数图象的顶点在第三象限，当m+n为整数时，则mn的值为（）A.﹣，﹣1B.﹣，﹣2C.﹣，，﹣2D.，﹣27.（2分）一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（）A.3.6B.3.8C.3.6或3.8D.4.28.（2分）秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，一小朋友荡该秋千时，秋千最高处踩板离地面2米(左右对称)，则该秋千所荡过的圆弧长为（）A.π米B.2π米C.米D.米9.（2分）点P(2,)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.（2分）若M（－1，y1），N（1，y2），P（2，y3）三点都在函数y=（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3，的大小关系为（）A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y3＞y1＞y2D.y3＞y2＞y1二、填空题(共5题；共5分)11.（1分）已知函数y=，自变量x的取值范围是________．12.（1分）已知⨀的半径为为线段的中点，当的长度为时，点与⨀的位置关系为________.13.（1分）（2014•台州）因式分解a3﹣4a的结果是________．14.（1分）若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x2﹣12x+32=0的两根，则等腰三角形的周长为________．15.（1分）（2016•永州）已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为________．三、解答题(共9题；共100分)16.（10分）计算下列各题（1）计算：4sin60°﹣|3﹣|+（）﹣2；（2）解方程：x2﹣x﹣=0．17.（10分）（1）计算：（）﹣1﹣2cos30°++（2﹣π）0（2）先化简，再求值：，其中a=﹣2．18.（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．19.（5分）如图，某日在我国某岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留小数点后一位）参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236．20.（15分）如图，已知直线y=﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数（k≠0）的图象上．（1）求a的值；（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式．21.（15分）某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区40万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22.（10分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是324万元.假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本.23.（10分）如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠M