热学(秦允豪编)习题解答第一章 导论.pdf

普通物理学教程《热学》（秦允豪编）习题解答第一章导论1.3.1设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在0.1013MPa下的冰点及0.1013MPa下水的沸点时的压强分别为0.0405MPa和0.0553MPa，试问（1）当气体的压强为0.0101MPa时的待测温度是多少？（2）当温度计在沸腾的硫中时（0.1013MPa下的硫的沸点为444.5），气体的压强是多少？解：t0CP0.0405MPa（1）i，i；t100CP0.0553MPas，sttktgsiCtpPPP，，si100CtPPviPP（2）由si1.3.2有一支液体温度计，在0.1013MPa下，把它放在冰水混合物中的示数t0＝－0.3℃；在沸腾的水中的示数t0＝101.4℃。试问放在真实温度为66.9℃的沸腾的甲醇中的示数是多少？若用这支温度计测得乙醚沸点时的示数是为34.7℃，则乙醚沸点的真实温度是多少？在多大一个测量范围内，这支温度计的读数可认为是准确的（估读到0.1℃）分析：此题为温度计的校正问题。依题意：大气压为0.1013Mpa为标准大气压。冰点t0Ct100Ct'0.3Ct'101.4Ci，汽点s，题设温度计为未经校证的温度计，i，s，t'?题设的温度计在（1）标准温度为t66.9C，求示数温度PPt34.7Ct?（2）当示数为P，求标准温度P解：x为测温物质的测温属性量t't'txxt'xx设si是等分的，故(是线性的)，ttxxpiittxx对标准温度计sisi……（1）t't'xxpiit't'xx非标准温度计sisi……（2）ttt't'pipittt't'（1）、（2）两式得：sisi……（3）ttt'pit'tt'pttsii1、示数温度：si66.90101.40.30.368.01C1000（答案）67.7Ct't'tpitttpt't'sii2、真实温度si34.70.31000034.41C101.40.3（答案）34.4Ctt'3、（1）两曲线交汇处可认为pp，代入（3）t0t0.3t0.3ppp101.7t100t30100101.40.3101.7，pp1.7t30t17.65Cp，px（2）两曲线对i相同的点距离为0.1C可视为准确t0t0.30.1t0.2pppB上靠0.1100101.40.3101.7101.7t100t201.7t20pp，p，t11.7611.8Cpt0t0.30.1t0.4pppt23.5CB下靠0.1100101.40.3101.7，p故11.8Ct23.5C1.3.3对铂电阻温度计，依题意：在13.803K~961.78C温区内，wt与t的关系是不变的即：wt1AtBt2……（1）RtwtRR0CRt11.00015.24728.8870，0，；，代入（1）式111AtBt21A0CB0C21冰融熔点11100A10000B0.3861……（2）28.8871444.67A444.672B2.626水沸点11444.67A197731.41B1.6261……（3）解（2）444.67102A444.67104B0.3861444.67444.67102A444.67104B171.6871……（4）解（3）444.67102A1977.3141104B162.61……（5）1532.6441104B9.0771（5）—（4）B5.9225107C2答案：5.919107C2lgR'ablgR'1.3.4已知：Ta1.16,b0.675求：当R'1000时，T?XlgR'lg1000lg1033解：令P0.102MPa1.02105Pa1.4.1已知：0P0.997105Pa，h80mm，气压计读数P'0.978105PaP'?求：P'对应的实际气压0解：以管内气体为研究对象TCPVPV可视为1122V2.0lP0.101MPa1.01105Pa1.4.2已知：初始体积0，0，每次抽出气体体积20201vlP133Pa40020，nt，t，TC。求：抽气经历的t?时间P0PPVVP10解：n11000，02P0P0PPVVP210