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热学(秦允豪编)习题解答第一章-导论普通物理学教程《热学》（秦允豪编）习题解答第一章导论1.3.1设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在0.1013MPa下的冰点及0.1013MPa下水的沸点时的压强分别为0.0405MPa和0.0553MPa，试问（1）当气体的压强为0.0101MPa时的待测温度是多少？（2）当温度计在沸腾的硫中时（0.1013MPa下的硫的沸点为444.5），气体的压强是多少？解：（1）t0C，P0.0405MPa；iit100C，P0.0553MPassttktgsiC，tpP，PPsitabPttPPttkPPtsiPP摄氏i100CviiiPPiiPPssi0.01010.04053.04100C100C205.4C0.05530.04051.48100CtPP（2）由viPPsit444.5CPPPPv4.051041.48104isi100C100C10.6286104Pa1.06105PaN.m21.3.2有一支液体温度计，在0.1013MPa下，把它放在冰水混合物中的示数t0＝－0.3℃；在沸腾的水中的示数t0＝101.4℃。试问放在真实温度为66.9℃的沸腾的甲醇中的示数是多少？若用这支温度计测得乙醚沸点时的示数是为34.7℃，则乙醚沸点的真实温度是多少？在多大一个测量范围内，这支温度计的读数可认为是准确的（估读到0.1℃）分析：此题为温度计的校正问题。依题意：大气压为0.1013Mpa为标准大气压。冰点t0C，汽i点t100C，题设温度计为未经校证的温度计，st'0.3C，t'101.4C，题设的温度计在（1）标准温is度为t66.9C，求示数温度t'?PP（2）当示数为t34.7C，求标准P温度t?P解：x为测温物质的测温属性量设t't'是等分的，故txx(是线性si的)，t'xxttxxpii对标准温度计ttxx……（1）sisit't'xxpii非标准温度计t't'xx……（2）sisittt't'pipi（1）、（2）两式得：ttt't'……（3）sisittt'pit'tt'1、示数温度：pttsiisi66.90101.40.30.368.01C1000（答案）67.7Ct't'tpittt2、真实温度pt't'siisi34.70.31000034.41C101.40.3（答案）34.4C3、（1）两曲线交汇处可认为tt'，代入（3）ppt0t0.3t0.3ppp，101.7t100t30100101.40.3101.7pp1.7t30，t17.65Cpp（2）两曲线对x相同的点距离i为0.1C可视为准确B上靠0.1t0t0.30.1t0.2ppp100101.40.3101.7101.7t100t20，1.7t20，t11.7611.8Cppppt0t0.30.1t0.4pppB下靠0.1，t23.5C100101.40.3101.7p故11.8Ct23.5C1.3.3对铂电阻温度计，依题意：在13.803K~961.78C温区内，wt与t的关系是不变的即：wt1AtBt2……（1）RtwtR，R0C，Rt11.000；15.247，28.88700代入（1）式111AtBt21A0CB0C21冰融熔点11100A10000B0.3861……（2）28.8871444.67A444.672B2.626水沸点111444.67A197731.41B2.6261444.67A197731.41B1.6261……（3）解（）2444.67102A444.67104B0.3861444.67444.67102A444.67104B171.6871……（4）解（3）……（）444.67102A1977.3141104B162.615（）—（）541532.6441104B9.0771B5.9225107C2答案：5.919107C2A3.920103C2lgR'ablgR'1.3.4已知：Ta1.16,b0.675求：当R'1000时，T?解：令XlgR'lg1000lg1033X3T34.01Kab