热学(秦允豪编)习题解答第一章-导论.pdf

普通物理学教程《热学》〔秦允豪编〕习题解答第一章导论设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在下的冰点及下水的沸点时的压强分别为和，试问〔1〕当气体的压强为时的待测温度是多少？〔2〕当温度计在沸腾的硫中时〔下的硫的沸点为〕，气体的压强是多少？解：t0CP0.0405MPa〔1〕i，i；t100CP0.0553MPas，sttktgsiCtpPPP，，sitabPttPPttkPPtsiPP摄氏i100CviiiPPiiPPssi0.01010.04053.04100C100C205.4C0.05530.04051.48100CtPPviPP〔2〕由sitPPPPvisi100C444.5C4.051041.48104100C45210.628610Pa1.0610PaN.m有一支液体温度计，在下，把它放在冰水混合物中的示数t0＝－℃；在沸腾的水中的示数t0＝℃。试问放在真实温度为℃的沸腾的甲醇中的示数是多少？假设用这支温度计测得乙醚沸点时的示数是为℃，则乙醚沸点的真实温度是多少？在多大一个测量范围内，这支温度计的读数可认为是准确的〔估读到℃〕t0C分析：此题为温度计的校正问题。依题意：大气压为为标准大气压。冰点i，汽点t100Ct'0.3Ct'101.4Cs，题设温度计为未经校证的温度计，i，s，题设的温度t66.9Ct'?计在〔1〕标准温度为P，求示数温度Pt34.7Ct?〔2〕当示数为P，求标准温度P解：x为测温物质的测温属性量t't'txxt'xx设si是等分的，故(是线性的)，ttxxpiittxx对标准温度计sisi……〔1〕t't'xxpiit't'xx非标准温度计sisi……〔2〕ttt't'pipittt't'〔1〕、〔2〕两式得：sisi……〔3〕ttt'pit'tt'pttsii1、示数温度：si66.90101.40.30.368.01C1000〔答案〕67.7Ct't'tpitttpt't'sii2、真实温度si34.70.31000034.41C101.40.3〔答案〕34.4Ctt'3、〔1〕两曲线交汇处可认为pp，代入〔3〕t0t0.3t0.3ppp101.7t100t30100101.40.3101.7，pp1.7t30t17.65Cp，px〔2〕两曲线对i相同的点距离为0.1C可视为准确t0t0.30.1t0.2pppB上靠0.1100101.40.3101.7101.7t100t201.7t20pp，p，t11.7611.8Cpt0t0.30.1t0.4pppt23.5CB下靠0.1100101.40.3101.7，p故11.8Ct23.5C对铂电阻温度计，依题意：在13.803K~961.78C温区内，wt与t的关系是不变的即：wt1AtBt2……〔1〕RtwtRR0CRt11.00015.24728.8870，0，；，代入〔1〕式111AtBt21A0CB0C21冰融熔点11100A10000B0.3861……〔2〕28.8871444.67A444.672B2.626水沸点111444.67A197731.41B2.6261444.67A197731.41B1.6261……〔3〕解〔2〕444.67102A444.67104B0.3861444.67444.67102A444.67104B171.6871……〔4〕解〔3〕444.67102A1977.3141104B162.61……〔5〕1532.6441104B9.0771〔5〕—〔4〕B5.9225107C25.919107C2答案：A3.920103C2lgR'ablgR'已知：Ta1.16,b0.675求：当R'1000时，T?解：令XlgR'lg1000lg1033X3T34.01KabX21.160.67532P0.102MPa1.02105Pa已知：0P0.997105Pa，h80mm，气压计读数P'0.978105PaP'?求：P'对应的实际气压0解：以管内气体为研究对象PPP1.020.99710