2022届江西省抚州市高考数学五模试卷含解析.pdf

2021-2022高考数学模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升(注：一斗为十升).问，米几何？”下图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=15(单位：升)，则输入的k的值为（） A．45B．60C．75D．1002-3i2．（）1i15151515A．-iB．--iC．+iD．-+i222222223．在棱长为的正方体中，为的中点，若三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则2ABCD−A1B1C1D1PA1D1P−ABCO球O的表面积为（）21π41πA．12B．C．D．10244．若样本1x,1x,1x,,1x的平均数是10，方差为2，则对于样本22x,22x,22x,,22x，下列123n123n结论正确的是（）A．平均数为20，方差为4B．平均数为11，方差为4C．平均数为21，方差为8D．平均数为20，方差为85．下列不等式成立的是（）111111111111A．sincosB．23C．loglogD．332213122223236．已知等比数列a的各项均为正数，设其前n项和S，若aa4n（nN），则S（）nnnn15A．30B．312C．152D．627．已知直线l：xmy（m0）与抛物线C：y24x交于O（坐标原点），A两点，直线l：xmym与抛12物线C交于B，D两点.若|BD|3|OA|，则实数m的值为（）1111A．B．C．D．45388．记等差数列a的公差为d，前n项和为S.若S40，a5，则（）nn106A．d3B．a12C．S280D．a410201i20203i9．若z，则z的虚部是（）1iA．iB．2iC．1D．1210．在ABC中，C30，cosA，AC152，则AC边上的高为（）315A．5B．2C．5D．22x2y211．设椭圆E：1ab0的右顶点为A，右焦点为F，B、C为椭圆上关于原点对称的两点，直线BFa2b2交直线AC于M，且M为AC的中点，则椭圆E的离心率是（）2111A．B．C．D．323412．如图，四面体ABCD中，面ABD和面BCD都是等腰直角三角形，AB2，BADCBD，且二面22角ABDC的大小为，若四面体ABCD的顶点都在球O上，则球O的表面积为（）322282A．B．C．D．3323二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的T的值为________.114．已知数列{a}的前n项和为S，向量a（4，﹣n），b（S，n+3）.若a⊥b，则数列{}前2020项和为_____nnnnany015．若实数x,y满足不等式组2xy30，则z2yx的最小值是___xy1016．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:x2(y1)21，圆C:(x23)2y26．直线l:ykx3与圆C相切，且与圆C相交于A，B两点，则弦AB的长为_________三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）设实数x,y满足xy3.（1）若x3xy2，求x的取值范围；11（2）若x0，y0，求证：1.x1y18．（12分）某工厂生产一种产品的标准长度为10.00cm，只要误差的绝对值不超过0.03cm就认为合格，工厂质检部抽检了某批次产品1000件，检测其长度，绘制条形统计图如图：（1）估计该批次产品长度误差绝对值的数学期望；（2）如果视该批次产品样本的频率为总体的概率，要求从工厂生产的产品中随机抽取2件，假设其中至少有1件是标准长度产品的概率不小于0.8时，该设备符合生产要求.现有设备是否符合此要求？若不符合此要求，求出符合要求时，生产一件产品为标准长度的概率的最小值.19．（12分）每年3月20日是国际幸福日,某电视台随机调查某一社区人们的幸福度．现从该社区群中随机抽取18名,用“10分制”记录了他们的幸福度指数,结果见如图所示茎叶图,其中以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字