江西省抚州市2024届中考数学五模试卷含解析.pdf

江西省抚州市2024学年中考数学五模试卷

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．下列各式计算正确的是（）

A．a2＋2a3＝3a5B．a•a2＝a3C．a6÷a2＝a3D．（a2）3＝a5

2．二次函数y=x2+bx–1的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2–2x–1–t=0（t为实数）在–1<x<4

的范围内有实数解，则t的取值范围是

A．t≥–2B．–2≤t<7

C．–2≤t<2D．2<t<7

2xa0
3．如果关于x的不等式组的整数解仅有x2、x3，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序
3xb0

数对(a,b)共有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

4．某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取

什么数（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

5．如图所示的工件，其俯视图是（）

A．B．C．D．

6．每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界．某地近年来持续干旱，为

倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不

超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元．该地一家庭记录了去年12个月的月

用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变的是（）

用水量x（吨）34567

频数1254﹣xx

A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．众数、方差

7．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）

A．16B．17C．18D．19

yax2cxxyxxyxx
8．已知二次函数＝（﹣2）+，当＝1时，函数值为1；当＝2时，函数值为2，若|1﹣2|＞|2﹣2|，则下列
表达式正确的是（）

yyyyayyayy
A．1+2＞0B．1﹣2＞0C．（1﹣2）＞0D．（1+2）＞0
9．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD30，在C点测得BCD60，又测

得AC50米，则小岛B到公路l的距离为（）米．

1003
A．25B．253C．D．25253
3

10．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）

A．140°B．160°C．170°D．150°
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____.
12．如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长

线上，当扇形AOB的半径为22时，阴影部分的面积为__________．

13．如图，已知AD//BC，B90，C60，BC2AD4，点M为边BC中点，点E、F在线段AB、CD

上运动，点P在线段MC上运动，连接EF、EP、PF，则EPF周长的最小值为______．

14．观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有___个★.

15．我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三

人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分1个，正

好分完，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有，人，则可以列方程组__________.

16．如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE＝23，

则CE的长为_______

xa0
17．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是_____．
1x0
三、解答题（共7小题，满分69分）
2a1a
18．（10分）先化简，再求值：()，其中a是方程a2+a﹣6=0的解．
a24a2a24a4
19．（5分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲

地距