江苏省南通市通州区、海安县2022年高考数学二模试卷含解析.pdf

2022年高考数学模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．上世纪末河南出土的以鹤的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（图1），充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数学水平，也印证了我国古代音律与历法的密切联系.图2为骨笛测量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意图，图3是某骨笛的部分测量数据（骨笛的弯曲忽略不计），夏至（或冬至）日光（当日正午太阳光线）与春秋分日光（当日正午太阳光线）的夹角等于黄赤交角.由历法理论知，黄赤交角近1万年持续减小，其正切值及对应的年代如下表：黄赤交角23412357241324282444正切值0.4390.4440.4500.4550.461年代公元元年公元前2000年公元前4000年公元前6000年公元前8000年根据以上信息，通过计算黄赤交角，可估计该骨笛的大致年代是()A．公元前2000年到公元元年B．公元前4000年到公元前2000年C．公元前6000年到公元前4000年D．早于公元前6000年2．已知等差数列a的前n项和为S，且S50，则aa（）nn251115A．4B．8C．16D．23．已知非零向量a，b满足|a|=|b|，则“a2b2ab”是“ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解:1i4．已知复数z，则z的虚部是（）1iA．iB．iC．1D．15．设a、bR，数列a满足a2，aaa2b，nN，则（）n1n1nA．对于任意a，都存在实数M，使得aM恒成立nB．对于任意b，都存在实数M，使得aM恒成立nC．对于任意b24a,，都存在实数M，使得aM恒成立nD．对于任意b0,24a，都存在实数M，使得aM恒成立n11121116．已知无穷等比数列{a}的公比为2，且lim()，则lim()（）nnaaa3naaa132n1242n124A．B．C．1D．3337．在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展开式中，含x3的项的系数是（）A．74B．121C．74D．121x2y2x2y238．已知ab0，椭圆C的方程1，双曲线C的方程为1，C和C的离心率之积为，则1a2b22a2b2122C的渐近线方程为（）2A．x2y0B．2xy0C．x2y0D．2xy09．某公园新购进3盆锦紫苏、2盆虞美人、1盆郁金香，6盆盆栽，现将这6盆盆栽摆成一排，要求郁金香不在两边，任两盆锦紫苏不相邻的摆法共（）种A．96B．120C．48D．7210．函数f(x)Asin(x)的部分图象如图中实线所示，图中圆C与f(x)的图象交于M,N两点，且M在y轴上，则下列说法中正确的是A．函数f(x)的最小正周期是2B．函数f(x)的图象关于点,0成中心对称32C．函数f(x)在(,)单调递增365D．函数f(x)的图象向右平移后关于原点成中心对称1211．已知集合Ax|x22x30，集合B{x|x10}，则(AB)（）.RA．(,1)[3,)B．(,1][3,)C．(,1)(3,)D．(1,3)12．已知向量AB3,2，AC5,1，则向量AB与BC的夹角为（）A．45B．60C．90D．120二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知数列a满足：点n,a在直线2xy10上，若使a、a、a构成等比数列，则m______nn14m314．已知函数fxsin2x，若方程fx的解为x，x（0xx），则xx_______；65121212sin(xx)_______．12x2y215．已知P为椭圆1上的一个动点，A2,1，B2,1，设直线AP和BP分别与直线x4交于M，N82两点，若ABP与MNP的面积相等，则线段OP的长为______.16．已知O为矩形ABCD的对角线的交点，现从A,B,C,D,O这5个点中任选3个点，则这3个点不共线的概率为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）第十四届全国冬季运动会召开期间，某校举行了“冰上运动知识竞赛”，为