2022届江苏省南通市海安县海安高级中学高考数学二模试卷含解析.pdf

2021-2022高考数学模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第1天长高3尺，芜草第1天长高1尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草每天长高前一天的2倍.问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（）（结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：lg30.4771，lg20.3010）A．2B．3C．4D．52．已知p:|x1|2，q:xa，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A．a1B．a3C．a1D．a13．已知甲、乙两人独立出行，各租用共享单车一次（假定费用只可能为1、2、3元）．甲、乙租车费用为1元的概率分别是0.5、0.2，甲、乙租车费用为2元的概率分别是0.2、0.4，则甲、乙两人所扣租车费用相同的概率为（）A．0.18B．0.3C．0.24D．0.364．已知集合A0,1,2,3，Bxxn21,nA，PAB，则P的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个5．已知a,bR，3aib(2a1)i，则|3abi|（）A．10B．23C．3D．42x36．函数y在6,6的图像大致为2x2xA．B．C．D．127．集合xN*|Z中含有的元素个数为（）xA．4B．6C．8D．121，x＞08．已知符号函数sgnx0，x0f（x）是定义在R上的减函数，g（x）＝f（x）﹣f（ax）（a＞1），则（）1，x＜0A．sgn[g（x）]＝sgnxB．sgn[g（x）]＝﹣sgnxC．sgn[g（x）]＝sgn[f（x）]D．sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）]9．已知向量a，b满足a4，b在a上投影为2，则a3b的最小值为()A．12B．10C．10D．210．已知等差数列{a}的公差为-2，前n项和为S，若a，a，a为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为120，nn234则S的最大值为（）nA．5B．11C．20D．2511．已知函数g(x)f(2x)x2为奇函数，且f(2)3，则f(2)（）A．2B．5C．1D．312．下列四个结论中正确的个数是（1）对于命题p:xR使得x210，则p:xR都有x210；00（2）已知XN(2,2)，则P(X2)0.5（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为yˆ2x3；1（4）“x1”是“x2”的充分不必要条件.xA．1B．2C．3D．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为____；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为____．14．若函数f(x)ax(a＞0且a≠1)在定义域[m，n]上的值域是[m2，n2](1＜m＜n)，则a的取值范围是_______．15．已知两个单位向量a,b满足aba，则向量a与b的夹角为_____________.16．2x16的展开式中x2的系数为__________（用具体数据作答）.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知2bcosBacosCccosA.（1）求B；c（2）若ABC为锐角三角形，求的取值范围.a18．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，AD2AB，A60，现沿对角线BD将ABD折起，使点A到