江苏省启东市汇龙中学2022年高考仿真卷数学试卷含解析.pdf

2022年高考数学模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若样本1x,1x,1x,,1x的平均数是10，方差为2，则对于样本22x,22x,22x,,22x，下列123n123n结论正确的是（）A．平均数为20，方差为4B．平均数为11，方差为4C．平均数为21，方差为8D．平均数为20，方差为8x2y22．已知双曲线C：1（a0,b0）的左、右焦点分别为F,F，过F的直线l与双曲线C的左支交于A、a2b2121B两点.若ABAF,BAF120，则双曲线C的渐近线方程为（）2236A．yxB．yxC．y32xD．y31x323．复数的z12ii为虚数单位在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．过抛物线E:x22pyp0的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点，Q(1,2)，若111，则|PF||PQ|的最小值是（）|AB||CD|4A．1B．2C．3D．45．如图，点是正方体的棱的中点，点，分别在线段，（不包含端点）上运动，EABCD-A1B1C1D1DD1FMACBD1则（）．在点的运动过程中，存在AFEF//BC1．在点的运动过程中，不存在⊥BMB1MAEC．四面体EMAC的体积为定值．四面体的体积不为定值DFA1C1Bx2y26．设椭圆E：1ab0的右顶点为A，右焦点为F，B、C为椭圆上关于原点对称的两点，直线BF交a2b2直线AC于M，且M为AC的中点，则椭圆E的离心率是（）2111A．B．C．D．323417．已知函数fx1是偶函数，当x1,时，函数fx单调递减，设af，bf3，cf0，2则a、b、c的大小关系为（）A．bacB．cbdC．bcaD．abcx2y28．已知椭圆1ab0的左、右焦点分别为F、F，过F的直线交椭圆于A，B两点，交y轴于点M，a2b2121若F、M是线段AB的三等分点，则椭圆的离心率为()113255A．B．C．D．225519．在ABC中，D在边AC上满足ADDC，E为BD的中点，则CE（）.373373773A．BABCB．BABCC．BABCD．BABC8888888810．已知等差数列{a}的前n项和为S，a2,S21，则ann265A．3B．4C．5D．611．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（）A．6.25%B．7.5%C．10.25%D．31.25%12．下列不等式成立的是（）111111111111A．sincosB．23C．loglogD．33221312222323二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在平面直角坐标系xOy中，曲线C:xy3上任意一点P到直线l:x3y0的距离的最小值为________．14．已知三棱锥PABC，PAPBPC，ABC是边长为4的正三角形，D，E分别是PA、AB的中点，F7为棱BC上一动点（点C除外），CDE，若异面直线AC与DF所成的角为，且cos，则CF______.21015．直线：axy10与直线：4xay30平行是＝的条件（填充分不必要、必要不充“l1l2”“a2”_______“”“分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”）．16．某种圆柱形的如罐的容积为128个立方单位，当它的底面半径和高的比值为______.时，可使得所用材料最省.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y﹣29＝0相切．（1）求圆的方程；（2）设直线ax﹣y+5＝0（a＞0）与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（﹣2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．3x118．（12分）已知函数f