2023届江苏省启东市汇龙中学高考数学四模试卷含解析.doc

2023年高考数学模拟试卷1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答每小题每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。ylog(xc)aa0ccaa（，是常数，其中且）的大致图象如图所示，下列关于，的表述正确c10c1a1BaA．，．，0a110a10c1cC．，D．，aababb，则向量在向量方向的投影为（）|a|3|b|22．已知，，若12721272A．B．C．D．323．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面积是()32A．B．23324C．D．(i1)42zi14．复数的虚部为（）A．—1B．—3C．1D．25．做抛掷一枚骰子的试验，当出现1点或2点时，就说这次试验成功，假设骰子是质地均匀的.则在3次这样的试验中成功次数X的期望为（）A．B．C．1D．2x2y2C：13xy50C的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率等于()a26．已知双曲线b2102?310?22C．D．A．B．23a32b，则下列关系式正确的个数是（）7．若ab①ba0③0④1ba②abab1A．1B．2C．3D．4sin2A2ABCsinA，则cosA的值为（）3A8．若的内角满足1531535-53-3A．B．C．D．alogb”的32b”是“aRb09．设，，则“a3A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件a4a7a3n2a4n，则123aaaaaa（）a10．已知数列满足23342122nn58345452A．B．C．D．y4x2(1,1)坐标为，则直线的方程为（）、ABAB11．抛物线方程为，一直线与抛物线交于两点，其弦的中点2xy102xy10210xy2xy10C．D．A．B．12．已知函数，xfmgnnm成立，则的最小值为（）gxln1x1fxe22，若3e125+ln62A．0B．4C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。sin2B2cosB的最小值ABCCsinsinBsinCA△的三个内角为，差数列，则AB，，且，，成等13．已知为__________，最大值为___________.aanfxfxx,当fx在上与在R上的单调性相同时,则实数k的取值范围是______.fxfxm16．设函数m，使得关于x的方程有4个不相等的实根，且这4个根的平方和存在最小值，则实数a的取值范围是______.70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。P(1,3)942C:1(ab0)abPFPFF,F2C1212的左右焦点分别是，点在椭圆上，满足17．（12分）已知椭圆22C（1）求椭圆的标准方程；l1ll的倾斜角互补，且与椭圆交于异于点M,N12与P的两点，与（2）直线过点P，且与椭圆只有一个公共点，直线x1直线交于点（介于两点之间），是否存在直线M,Nl2llPM,PN12，使得直线，，的斜率按某种排序能构KKl2成等比数列？若能，求出的方程，若不能，请说理由.OCDOAEACABEDEAB18．（12分）如图，⊙的直径的延线长与弦的延线长相交于点P，为⊙上一点，，交于点．求证：~POC．FPDF1aSSaan19．（12分）已知是各项都为正数的数列，其前项和为n，且n为n与的等差中n项．nS2（1）求证：数列为等差数列；n(1)nbnbaT．（2）设，求的前100项和100nn20．（12分）如图所示的几何体中，面ADEF底面ABCD，四边形ADEF为正方形，四边形ABCD为梯形，AB//CDABAD2CD4GBF，为中点.ABFC（2）求二面角的余弦值.yfxx成立，则称为函数的局0yfxfxx12分）已知函数.若在定义域内存在，使得000部对称点.bR有局部对称点；（1）若a，且a≠0，证明：函数gx2cx（2）若函数在定义域内有局部对称点，求实数hx4m2x（3）若函数.ABC90AB2DC2BC，为的中点，沿AB//DCEAB22．（10分）如图，在直角梯形中，，，PEEBNBC，为的中点，是上的动点（与点CAMPBP位置，且B，不重合）.EMNPBC（Ⅰ）证明：平面平面垂直；66NBENMN（Ⅱ）是否存在点，使得二面角的余弦值？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由.参考答案一、选择