2022届江苏省启东市汇龙中学高考考前模拟数学试题含解析.pdf

2021-2022高考数学模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。11．已知S是等差数列a的前n项和，若SSS，设baaa，则数列的前n项和T取最nn201820202019nnn1n2bnn大值时n的值为()A．2020B．20l9C．2018D．20172．若直线y2x的倾斜角为，则sin2的值为（）4443A．B．C．D．55553．某人2018年的家庭总收人为80000元，各种用途占比如图中的折线图，2019年家庭总收入的各种用途占比统计如图中的条形图，已知2019年的就医费用比2018年的就医费用增加了4750元，则该人2019年的储畜费用为（）A．21250元B．28000元C．29750元D．85000元lnx4．函数fxx的图象大致为（）x2A．B．C．D．x2y25．设F，F是双曲线C:1a0,b0的左，右焦点，O是坐标原点，过点F作C的一条渐近线的垂12a2b22线，垂足为P．若PF6OP，则C的离心率为（）1A．2B．3C．2D．36．若P是q的充分不必要条件，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知ab0，则下列不等式正确的是（）A．abbaB．abbaC．eabebaD．eabeba18．已知函数f(x)ae2x2lnx(a0)，D,1若所有点(s,f(t))，(s,tD)所构成的平面区域面积为ee21，则a（）1eA．eB．C．1D．e2e29．已知甲、乙两人独立出行，各租用共享单车一次（假定费用只可能为1、2、3元）．甲、乙租车费用为1元的概率分别是0.5、0.2，甲、乙租车费用为2元的概率分别是0.2、0.4，则甲、乙两人所扣租车费用相同的概率为（）A．0.18B．0.3C．0.24D．0.3610．已知i为虚数单位，若复数z2i，zz5，则|z|11A．1B．5C．5D．55x37111．二项式展开式中，项的系数为（）2xx945189212835A．B．C．D．163264812．已知向量a1,2,b2,2，且ab，则等于（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知sinαcosα0，则cos(2)__________.214．若2x7aa1xa1x2a1x7，则aaaaa=____，a=___.012701267615．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A{抽到一等品}，事件B{抽到二等品}，事件C{抽到三等品}，且已知PA0.65，PB0.2，PC0.1，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为________16．在三棱锥ABCD中，已知BCCDBD2AB2AD=6，且平面ABD平面BCD，则三棱锥ABCD外接球的表面积为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。sinx17．（12分）已知函数f(x)，0xπ.x（1）求函数f(x)在x处的切线方程；2（2）当0m时，证明：f(x)mlnx对任意x(0,)恒成立.x18．（12分）（江苏省徐州市高三第一次质量检测数学试题）在平面直角坐标系xOy中，已知平行于x轴的动直线l交抛物线C：y24x于点P，点F为C的焦点.圆心不在y轴上的圆M与直线l，PF，x轴都相切，设M的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；（2）若直线l与曲线E相切于点Qs,t，过Q且垂直于l的直线为l，直线l，l分别与y轴相交于点A，B.当11212线段AB的长度最小时，求s的值.19．（12分）手工艺是一种生活态度和对传统的坚持，在我国有很多手工艺品制作村落，村民的手工技艺世代相传，有些村落制造出的手工艺品不仅全国闻名，还大量远销海外.近年来某手工艺品村制作的手工艺品在国外备受欢迎，该村村民