2022学年河北省普通高中高考数学一模试卷(含解析).pdf

2022学年高考数学模拟测试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知菱形ABCD的边长为2，ABC60，则BDCD（）A．4B．6C．23D．432．以下三个命题：①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大；其中真命题的个数为（）A．3B．2C．1D．03．已知集合Axx22x30Bxx＜2，则AB()A．1,3B．1,3C．1,2D．1,24．已知(0,)，且tan2，则cos2cos（）2535353253A．B．C．D．55555．函数fxsinx在0,上为增函数，则的值可以是()3A．0B．C．D．226．2021年部分省市将实行“312”的新高考模式，即语文、数学、英语三科必选，物理、历史二选一，化学、生物、政治、地理四选二，若甲同学选科没有偏好，且不受其他因素影响，则甲同学同时选择历史和化学的概率为11A．B．8411C．D．627．下图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形1ABC的斜边BC、直角边AB、AC，已知以直角边AC、AB为直径的半圆的面积之比为，记ABC，则4cos2sin2（）348A．B．C．1D．555*8．数列a满足aa2anN，且aaa9，a8，则a（）nnn2n1123452117A．B．9C．D．7229．如图是甲、乙两位同学在六次数学小测试（满分100分）中得分情况的茎叶图，则下列说法错误．．的是（）A．甲得分的平均数比乙大B．甲得分的极差比乙大C．甲得分的方差比乙小D．甲得分的中位数和乙相等10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）83π4π16343π43πA．163B．163C．D．163333311．将函数f(x)=sin3x-3cos3x+1的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，给出下列关于g(x)的结论：65①它的图象关于直线x=对称；92②它的最小正周期为；311③它的图象关于点(，1)对称；18519④它在[，]上单调递增.39其中所有正确结论的编号是（）A．①②B．②③C．①②④D．②③④12．过抛物线y22pxp0的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且AF2FB，抛物线的准线l与x轴交于C，ACF的面积为82，则AB（）A．6B．9C．92D．62二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知抛物线C:y28x的焦点为F，直线l与抛物线C相切于M点，N是l上一点(不与M重合)，若以线段MN为直径的圆恰好经过F，则点N到抛物线顶点O的距离ON的最小值是__________.14．已知f(x)x|x|，则满足f(2x1)f(x)0的x的取值范围为_______．15．（5分）如图是一个算法的流程图，若输出y的值是5，则输入x的值为____________．16．设等比数列{a}的前n项和为S，若aa2，aa6，则S__________．nn12234三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知a是等差数列，满足a3，a12，数列b满足b4，b20，且ba是等比数n14n14nn列.（1）求数列a和b的通项公式；nn（2）求数列b的前n项和.nlnx18．（12分）已知函数f(x)xex，g(x).x（1）求函数f(x)的极值；（2）当x>0时，求证：f(x)>g(x).119．（12分）在RtABC中，ABC90，tanACB.已知E，F分别是BC，AC的中点.将CEF沿EF折2起，使C到C的位置且二面角CEFB的大小是60°，连接CB，CA，如图：（1）证明：平面AFC平面ABC（2）求平面AFC与平面BEC所成二面角的大小.20．（12分）某商场为改进服务质量，随机抽取了200名进场购物的顾客进行问卷调查．调