2021-2022学年大庆实验中学高考数学一模试卷含解析.pdf

2021-2022高考数学模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x21．已知集合Ax|y2x2，B{x|0}，则AB=()x1[1，2]2,2A．B．[1，2]C．(1，2]D．2．某校在高一年级进行了数学竞赛（总分100分），下表为高一·一班40名同学的数学竞赛成绩：555759616864625980889895607388748677799497100999789818060796082959093908580779968如图的算法框图中输入的a为上表中的学生的数学竞赛成绩，运行相应的程序，输出m，n的值，则mn（）iA．6B．8C．10D．123．已知向量a与向量m4,6平行，b5,1，且ab14，则a（）A．4,6B．4,6213313213313,,C．D．13131313blog74．设，，0.7，则，，的大小关系是（）a=log731c=3abc3A．abcB．cbaC．bcaD．bac5．定义两种运算“★”与“◆”，对任意nN，满足下列运算性质：①2★2018=1，2018◆11；②（2n）★20182(2n2)★2018，2018◆(n1)2(2018◆n)，则（2018◆2020）（2020★2018）的值为()A．21011B．21010C．21009D．21008a6．已知数列a是公差为d(d0)的等差数列，且a,a,a成等比数列，则1（）n136dA．4B．3C．2D．17．已知集合Ax|logx1，集合By|y2x，则AB（）2A．,2B．,2C．0,2D．0,8．设全集UR，集合Ax0x2，Bxx1，则集合AB（）A．2,B．2,C．,2D．,19．集合A{x|x20}，BN，则AB（）A．1B．1,2C．0,1D．0,1,210．已知函数fxxexa，gxlnx24eax，其中e为自然对数的底数，若存在实数x，使0fxgx3成立，则实数a的值为（）00A．ln21B．1ln2C．ln2D．ln2x2y211．设F为双曲线C：1（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、a2b2Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为A．2B．3C．2D．5112．已知函数fx1是偶函数，当x1,时，函数fx单调递减，设af，bf3，cf0，2则a、b、c的大小关系为（）A．bacB．cbdC．bcaD．abc二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数f（x）＝x2﹣xlnx的图象在x＝1处的切线方程为_____.14．如图，ABC的外接圆半径为23，D为BC边上一点，且BD2DC4，BAD90，则ABC的面积为______.15．将函数f(x)sinx的图象向右平移个单位长度后得到yg(x)函数的图象，则函数yf(x)g(x)的最大值3为______.16．在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若3sinAcosA1，a2，则ABC的面积的最大值为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。x17．（12分）已知函数，f(x)e1x（1）证明：f(x)在区间(0,1)单调递减；x（2）证明：对任意的x(0,1)有．e1x1xex18．（12分）已知函数f(x)lnxax23x（aR）（1）函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y2，求函数f(x)的极值；mxx（2）当a1时，对于任意x,x1,10，当xx时，不等式fxfx21恒成立，求出实数m的122112xx21取值范围.11219．（12分）已知在等比数列a中，a0,a4,.nn1aaa234（1）求数列a的通项公式；n1（2）若b，求数列b前n项的和.nlogalogan2n2n120．（12分）已知函数f(x)|x3||x1|．（1）若不等式f