2022年河北省承德实验中学高考数学一模试卷含解析.pdf

2022年高考数学模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合M{x|x21}．N为自然数集，则下列表示不正确的是（）A．1MB．M{1,1}C．MD．MN2．五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明重要组成部分.古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系.若从5类元素中任选2类元素，则2类元素相生的概率为（）1111A．B．C．D．23453．已知直线m,n和平面，若m，则“mn”是“n//”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．不充分不必要4．在等腰直角三角形ABC中，C,CA22，D为AB的中点，将它沿CD翻折，使点A与点B间的距离2为23，此时四面体ABCD的外接球的表面积为（）.205A．5B．C．12D．2035．已知平面向量a4,2，bx,3，a//b，则实数x的值等于（）33A．6B．1C．D．22x2y26．双曲线C：1（a0，b0）的一个焦点为F(c,0)（c0），且双曲线C的两条渐近线与圆C：1a2b212c2(xc)2y2均相切，则双曲线C的渐近线方程为（）41A．x3y0B．3xy0C．5xy0D．x5y0xy07．已知x，y满足约束条件xy2，则z2xy的最大值为y0A．1B．2C．3D．48．地球上的风能取之不尽，用之不竭.风能是淸洁能源，也是可再生能源.世界各国致力于发展风力发电，近10年来，全球风力发电累计装机容量连年攀升，中国更是发展迅猛，2014年累计装机容量就突破了100GW，达到114.6GW，中国的风力发电技术也日臻成熟，在全球范围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心.以下是近10年全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图.根据所给信息，正确的统计结论是（）A．截止到2015年中国累计装机容量达到峰值B．10年来全球新增装机容量连年攀升C．10年来中国新增装机容量平均超过20GW1D．截止到2015年中国累计装机容量在全球累计装机容量中占比超过3xcosx9．函数f(x)在,上的图象大致为（）2x2x22A．B．C．D．10．在关于x的不等式ax22x10中，“a1”是“ax22x10恒成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．已知命题p：“m1”是“直线xmy0和直线xmy0互相垂直”的充要条件；命题q：对任意aR,fxx2a都有零点；则下列命题为真命题的是（）A．(p)(q)B．p(q)C．pqD．pqx2y212．存在点Mx,y在椭圆1(ab0)上，且点M在第一象限，使得过点M且与椭圆在此点的切线00a2b2xxyyb001垂直的直线经过点0,，则椭圆离心率的取值范围是（）a2b2222330,,10,,1A．B．C．D．2233二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知三棱锥PABC中，ABBC，PAPBAB23，BC2，且二面角PABC的大小为135，则三棱锥PABC外接球的表面积为__________.14．在棱长为6的正方体ABCDABCD中，M是BC的中点，点P是面DCCD，所在平面内的动点，且满足111111APDMPC，则三棱锥PBCD的体积的最大值是__________.15．复数zi(2i)（其中i为虚数单位）的共轭复数为________.16．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是______，体积是_____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，在三棱柱ABCABC中，ACBC，ABBB，ACBCBB，D为AB的中点，且CDDA.111111（1）求证：BB平面ABC；1（2）求锐二面角CDAC的余弦值.1118．（12分）如图,在平面直角坐标系xOy中,以x轴正半