2022年河北省高考数学一模试卷及答案解析.pdf

2022年河北省高考数学一模试卷注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。3、非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{x|y＝log2（x﹣2）}，U＝{x|x＞1}，则∁UA＝（）A．[1，2]B．（1，2）C．（1，2]D．[1，2）2．（5分）已知a，b∈R，p：a2+b2≥2，q：ab≥1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）函数y＝f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程是y＝2x﹣1，则f（1）+f'（1）＝（）A．2B．3C．4D．54．（5分）小明参加某项测试，该测试一共3道试题，每道试题做对得5分，做错得0分，11没有中间分，小明答对第1，2题的概率都是，答对第3题的概率是，则小明答完这323道题的得分期望为（）25652025A．B．C．D．1212331111111115．（5分）数列1，，，，，，，，，，…的第2021项为（）2223333341111A．B．C．D．44454620256．（5分）阿基米德（公元前287年——公元前212年），百科式科学家、数学家，和高斯、牛顿并列为世界三大数学家．阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球．”阿基米德在做数学研究时，有一个有趣的题：一个问边长为2的正方形内部挖了一个内切圆，现以过该内切圆的圆心且平行于正方形的一边的直线为轴旋转一周形成几何体，则该旋转体的体积为（）ᵰ2ᵰ4ᵰA．B．C．πD．3337．（5分）已知2①若x＞0，y＞0，则≤√ᵆᵆ；1+1ᵆᵆ②若a＞0，b＞0，c＞0，d＞0，则（a2+b2）（c2+d2）≤（ac+bd）2；12③若x＞0，y＞0，且+=1，则3x+y的最小值为2+2√2．ᵆ+12ᵆ+ᵆ上面不等式中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3ᵰ8．（5分）已知函数f'（x）为函数f（x）的导函数，满足tanx⋅f'（x）＞f（x），a)，=√6ᵅ(6ᵰᵰb)，c=√2ᵅ()，则下面大小关系正确的是（）=√3ᵅ(43A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.（多选）9．（5分）在复平面中，已知复数（a+1）i2021+（1﹣a）i2020对应的点在第二象限，则实数a的可能取值为（）A．0B．1C．2D．3ᵰᵰ（多选）10．（5分）将函数)的图象变换为函数ᵆ=3ᵅᵅᵆ(2ᵆ+)的图象，ᵆ=3ᵆᵅᵅ(2ᵆ+36则所做的变换可以是（）ᵰᵰA．向左平移B．向右平移632ᵰ5ᵰC．向右平移D．向右平移36（多选）11．（5分）已知抛物线C：x2＝8y的焦点为F，直线y＝kx+2与抛物线C交于M，→→N两点，且ᵄᵃ=ᵰᵃᵄ
，|MN|＝9，则λ的取值可以为（）11A．B．C．2D．332→→→（多选）12．（5分）已知点O是△ABC的外心，AB＝4，AC＝6，ᵃᵄ=ᵆᵃᵃ+ᵆᵃᵃ，则下列正确的是（）316ᵰA．若ᵅᵅᵆᵃ=，则△ABC的外接圆面积为47B．若ᵃᵃ=2√7，则3y﹣2x＝1ᵰ5C．若，则ᵃ=32ᵆ+3ᵆ=214→221D．当，时，|=√ᵆ=6ᵆ=9|ᵃᵄ3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第15题第一空2分，第二空3分.→13．（5分）已知向量ᵄ→=(3，2)，ᵄ=(2，ᵅ)，若两个向量共线，则m＝．ᵆ214．（5分）过点，且渐近线与双曲线：2−=1的渐近线相同的双曲线方程(2√3√3)ᵃᵆ2为．56615．（5分）若多项式x+（x+2）＝a0+a1（x+1）+⋅⋅⋅+a6（x+1），则a0+a2+a4+a6＝；a0+a3＝．16．（5分）已知四边形ABCD中，∠BAD＝90°，BD＝BC＝CD＝6，三角形ABD沿BD折起，使得二面角A﹣BD﹣C为120°，则此空间四边形外接球的表面积为．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝2an﹣1，数列{bn}