2022-2023学年北京市丰台区高一上学期数学期末试题(解析版).pdf

2022-2023学年北京市丰台区高一上学期数学期末试题一、单选题1．已知集合A0,1,2，B1,0,1，则AB（）A．0,1B．0,1,2C．1,0,1D．1,0,1,2【答案】D【分析】利用集合的并集运算求解.【详解】解：因为集合A0,1,2，B1,0,1，所以AB1,0,1,2，故选：D2．已知a为实数，则“a1”是“a2”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据a1a2，但a2a1，得到答案.【详解】a1a2，但a2a1，比如a1.5，则“a1”是“a2”的充分而不必要条件.故选：A3．ABADCD化简后等于（）A．BCB．CBC．BDD．DB【答案】B【分析】根据向量的加法和减法运算即可求解.【详解】因为ABADCDDBCDCDDBCB，故选：B.4．已知偶函数fx在区间,1上单调递减，则下列关系式中成立的是（）55A．ff3f2B．f3ff22255C．f2f3fD．f2ff322【答案】D【分析】由条件可得函数在[1,)上单调递增，所以自变量的绝对值越大函数值越大，再根据5532，可得f(3)f()f(2)，进而得出结论.22【详解】因为偶函数fx在区间,1上单调递减，所以函数在[1,)上单调递增，故自变量的绝对值越大，对应的函数值越大，55又32，所以f(3)f()f(2)，22故选：D.5．已知函数fxlnx2x6，则它的零点所在的区间为（）A．0,1B．1,2C．2,3D．3,4【答案】C【分析】由函数fxlnx2x6，求得f2ln220,f3ln30，结合零点的存在定理，即可求解.【详解】由题意，函数fxlnx2x6，可得f2ln220,f3ln30，即f2f30，由零点的存在定理，可得函数fx的零点所在的区间为2,3.故选：C.【点睛】本题主要考查了函数的零点存在定理得应用，其中解答中熟记对数函数的图象与性质，结合零点的存在定理求解是解答的关键，着重考查推理与运算能力，属于基础题.16．已知a2，则a的最小值为（）a2A．2B．3C．4D．5【答案】C1【分析】将式子变形为a22，然后利用基本不等式即可求解.a2【详解】因为a2，所以a20，111则aa222(a2)24a2a2a21（当且仅当a2，也即a3时取等号）a21所以a的最小值为4，a2故选：C.x7．声音的等级fx（单位：Db）与声音强度x（单位：W/m2）满足fx10lg．火箭发11012射时，声音的等级约为160dB；一般噪音时，声音的等级约为90dB，那么火箭发射时的声音强度约为一般噪音时声音强度的（）A．105倍B．106倍C．107倍D．108倍【答案】Cx【分析】根据声音的等级fx（单位：Db）与声音强度x（单位：W/m2）满足fx10lg．分11012别求得火箭发射时和一般噪音时的声音强度求解.【详解】解：因为火箭发射时，声音的等级约为160dB，x所以10lg1160，解得x104；110121因为一般噪音时，声音的等级约为90dB，x所以10lg290，解得x103，；110122x所以火箭发射时的声音强度约为一般噪音时声音强度的1107倍，x2故选：C8．已知alog0.5，b0.50.6，c0.5，则a，b，c的大小关系为（）0.6A．abcB．acbC．cabD．cba【答案】A【分析】利用指数函数、对数函数单调性并借助特殊值1为“桥梁”，即可判断作答.【详解】因函数ylogx在(0,)上单调递减，而0.50.6，于是得log0.5log0.61，0.60.60.6函数y0.5x在R上单调递减，而00.61，于是得又0.510.50.60.501，即a1bc，所以abc.故选：A9．在某校举办的“学宪法，讲宪法”活动中，每个学生需进行综合测评，满分为10分，学生得分均为整数．其中某年级1班和2班两个班级学生的得分分布条形图如下：给出下列四个结论：①1班学生得分的平均分大于2班学生得分的平均分；②1班学生得分的方差小于2班学生得分的方差；③1班学生得分的第90百分位数等于2