2022年上海市虹口区中考数学二模试卷65.pdf

2022年上海市虹口区中考数学二模试卷试题数：25，总分：1501.（单选题，4分）3的倒数是（）A.3B.-3C.13D.-132.（单选题，4分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.√12B.√0.4C.√6D.√83.（单选题，4分）抛物线y=-（x-1）2+3的顶点坐标是（）A.（-1，3）B.（1，3）C.（-1，-3）D.（1，-3）4.（单选题，4分）甲、乙两人某次射击练习命中环数情况如表，下列说法中正确的是（）甲62787乙32887A.平均数相同B.中位数相同C.众数相同D.方差相同5.（单选题，4分）下列命题中，假命题是（）A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D.有一组对角相等的平行四边形是菱形6.（单选题，4分）如图，已知线段AB，按如下步骤作图：①过点A作射线AC⊥AB；②作∠BAC的平分线AD；③以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E；④过点E作EP⊥AB于点P．则AP：AB是（）A.1：√2B.1：√3C.1：2D.1：√57.（填空题，4分）计算：a•a2=___．8.（填空题，4分）分解因式：x2+4x+4=___．9.（填空题，4分）方程√2−ᵆ=ᵆ的根是___．10.（填空题，4分）函数ᵆ=√3−ᵆ的定义域是___．11.（填空题，4分）如果关于x的方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，那么k的值是___．12.（填空题，4分）已知点A（x，y）、点B（x，y）在双曲线y=3上，如果0＜x＜x，1122ᵆ12那么___y．y1213.（填空题，4分）如果从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中任取一个数，那么取到的数恰好是素数的概率是___．14.（填空题，4分）为了解某区九年级3200名学生中观看2022北京冬奥会开幕式的情况，随机调查了其中200名学生，结果有150名学生全程观看了开幕式，请估计该区全程观看冬奥会开幕式的九年级学生人数约为___．15.（填空题，4分）如果正三角形的边心距是2，那么它的半径是___．16.（填空题，4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，设ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗=ᵄ，ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗=ᵄ⃗，那么向量⃗⃗⃗⃗⃗ᵃᵃ用向量ᵄ、ᵄ⃗表示为___．17.（填空题，4分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是BC的中点，联结AE，点O是线段AE上一点，⊙O的半径为1，如果⊙O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是___．18.（填空题，4分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，点M是边CD的中点，将△BCM沿直线BM翻折，使得点C落在同一平面内的点E处，联结AE并延长交射线BM于点F，那么EF的长为___．1119.（问答题，10分）计算：（+π）0+|√2-1|-122．√3+√22ᵆ−3ᵆ=320.（问答题，10分）解方程组：{．ᵆ2−9ᵆ2=021.（问答题，10分）如图，在△ABC中，∠B=45°，CD是AB边上的中线，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，若CD=5，sin∠BCD=3．5（1）求BC的长；（2）求∠ACB的正切值．22.（问答题，10分）浦江边某条健身步道的甲、乙两处相距3000米，小杰和小丽分别从甲、乙两处同时出发，匀速相向而行．小杰的运动速度较快，当到达乙处后，随即停止运动，而小丽则继续向甲处运动，到达后也停止运动．在以上过程中，小杰和小丽之间的距离y（米）与运动时间x（分）之间的函数关系，如图中折线AB-BC-CD所示．（1）小杰和小丽从出发到相遇需要___分钟；（2）当0≤x≤24时，求y关于x的函数解析式（不需写出定义域）；（3）当小杰到达乙处时，小丽距离甲处还有多少米．23.（问答题，12分）已知：如图，AB、AC是⊙O的两条弦，AB=AC，点M、N分别在弦AB、AC上，且AM=CN，AM＜AN，联结OM、ON．（1）求证：OM=ON；（2）当∠BAC为锐角时，如果AO2=AM•AC，求证：四边形AMON为等腰梯形．24.（问答题，12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于点A（-2，0）和点B（6，0），与y轴交于点C，顶点为D，联结BC交抛物线的对称轴l于点E．（1）求抛物线的表达式；（）联结、，点是射线上的一点，如果=S，求点P的坐标；2CDBDPDES△PDB△CDB（3）点M是线段BE上的一点，点N是对称轴l右侧抛物线上的一点，如果△EMN是以EM为腰的等腰直角三角形，求点M的坐标．25.（问答题，14分）如图，在△ABC中，AC=6，BC=9，∠BAC=2∠B，AD平分∠BAC交BC于点D．点E、F分