上海市虹口区中考数学二模试卷含答案.pdf

上海市虹口区2017年中考数学二模试卷含答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-CompanyOne1虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试初三数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）2017.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．下列各数中，2的倒数是11A．2；B．-2；C．；D..222．下列根式中，与18互为同类二次根式的是A．2；B．3；C．5；D．6.33．已知点P(x,y)、P(x,y)在双曲线y上，下列说法中，正确的是111222xA．若xx，则yy；B．若xx，则yy；12121212C．若xx0，则yy；D．若xx0，则yy.121212124．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：成绩1.501.601.651.70（米）人数1234这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A．1.65，1.70；B．1.65，1.65；C．1.675，1.70；D．1.625，1.70．5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，如果AO:AC=2:5，那么S:S为AODBOCA．4:25；B．4:9；C．2:5；D．2:3．6．下列命题中，真命题是ADA．对角线互相平分的四边形是矩形；B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形；OB1C第5题图C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形；D．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．计算：(a)3=▲.8．不等式x40的解集是▲.9．如果一元二次方程x24xm0没有实数根，那么m的取值范围是▲．10．方程3x4x的解为▲．11．直线yx2不经过第▲象限．12．如果将抛物线y2x2向右平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是▲．13.一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意取出一张牌，抽到K的概率是▲．14.为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5～4.5组别的频率是0.3，那么捐书数量在4.5～5.5组别的人数是▲．频数A1284DE02.53.54.55.56.5CAPQB本数B第14题图第16题图第17题图15．边心距为4的正三角形的边长为▲．16．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，如果ABa，ACb，那么DE=▲（用a、b表示）．17．定义：如图，点P、Q把线段AB分割成线段AP、PQ和BQ，若以AP、PQ、BQ为边的三角形是一个直角三角形，则称点P、Q是线段AB的勾股分2割点．已知点P、Q是线段AB的勾股分割点，如果AP=4，PQ=6（PQ>BQ），那么BQ=▲．418．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB＝10，sinB，点A5D在斜边AB上，把△ACD沿直线CD翻折，使得点A落在同一平面内的A′处，当A′D平行Rt△ABC的直角边时，AD的长为▲.BC三、解答题（本大题共7题，满分78分）第18题图19．（本题满分10分）x2x244先化简，再求值：()，其中x5．xx22xx220．（本题满分10分）x24xy3y20,①解方程组：2xy21.②21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）4如图，⊙A、⊙B、⊙C两两外切，AB=10，BC=21，sinB．5（1）求AC的长；（2）求⊙A、⊙B、⊙C的半径．ABC第21题图22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，下图反映的是每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．（1）当用水量超过10吨时，求y关于x的函数解析式（不写定义域）；（2）按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？y37030O1020x（吨）23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，在□ABCD中，过点A作AE⊥BC、AF⊥DC，垂足分别为点E、F，AE、AF分别交BD于点G、H且AG=AH．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）延长AF、BC相交于点P，求证：BC2DFBP．ADHGF