初中数学教师学科知识竞赛.pdf

5小题，每小题5分，满分25分•每小题的四个选项中有且只有一个选项是正1.如图，一个大长方形被两条线段AB,CD分成四个小长方形.如果其中图形I、□、川积分别为8,6,5，那么图中阴影部分的面积为（）的面Q]971015PA.-B.—C.D.2238■2.如图，C在以AB为直径的半圆OO上，I是ABC的内心，AI,BI—的延长线分别交半圆OO于点D,E,AB=6,则DE的长为（C.3,3y_lx123.对于每个X，函数y是y=2x,y^x2,3i=这三个函数中的最小值.贝U函数y的最大值是（48C.874.设有一几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（3兀B.4+-2C.4+二JID.4+5.已知一个半径为R,高为h（h>2R）的无盖圆柱形容器装满水，缓缓倾斜45后，剩在圆柱形4容器里的水恰好装满一个半径也为R的球形容器（球体的体积公式:3V=—兀R),若R=3,3确的•请将正确选项的代号填入题后的括号里•不填、多填或错填均得零分）则圆柱形容器的高h为（D6分，满分30分）5小题，每小题、填空题（共C.8AB时，代数式xx1x2x3x4x5的值为67.如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为35,正方形CDEF内接于△ABC，且它的边长为)12,则厶ABC的周长为_________._________&两条渡轮分别从江的两岸同时开出，它们各自的速度分别是固定的，第一次相遇在距一岸800米处，相遇后继续前行，到对岸后立即返回（转向时间不计），第二次相遇在距另一岸300米处，则江面宽是（第2题）D____________________米..9.如图，在直角梯形ABCD中，/BAD=90o,AC丄BD,AB=3CD,ACBD(第9题)10.已知关于x的一元二次方程X2+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x2+ax+b=0的两个根都大1,贝Va+b+c的值为三、解答题(共4题，满分50分)211.(12分)已知抛物线I:y=axbxc(abc=0)，它的顶点P的坐标是b4ac-b(,)，与y轴的交点是M(0,c)•我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的2a4a抛物线为抛物线l的伴随抛物线，直线PM为l的伴随直线.(1)请直接写出抛物线y=2x2-4x•1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：伴随抛物线：_______________________,伴随直线：________________________;(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y--x2-3和y--x-3，请直接写出这条抛物线的解析式是_______________________________;(3)求抛物线|：y二ax2•bx•c(abc=0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式12.(12分)“要想富，先修路”某地政府为实施辖区内偏远地区的开发，把一条原有的铁路延伸了一段，并在沿途设立了一些新的车站，因此铁路局要印制46种新车票，这段路上新老车站加起来不超过20个，那么该地新建几个车站？该地原有几个车站？13.(12分)如图，四边形ABCD内接于OO,且满足AB=AC,(1)过点A作AF丄BD交BD于点F，求证：BF=CD+DF.(2)若CD//AB，过点D作DE丄AB交AB于点E,且DE=DC.2①求证：AD=2AEAB;DC②求DC的值.AB14.(15分)按《省初中毕业生学业考试说明》中的要求进行编题，并给出答案。编一道选择题,难度值：0.6左右，主要知识点：相似三角形.15.(14分)如图所示，现有一张边长为4的正万形纸片ABCD，点P为正万形AD边上的一点(不与点A，D重合)将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连结BP,BH.(1)求证：/APB=/BPH.(2)当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论.(3)设AP为x，四边形EFGP的面积为S,求出S与X的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由.(第14题)：温州市第四届初中数学教师学科知识竞赛一一参考答案一、选择题1.C2.B3.B4.A5.B8.21001029-3二、填空题6.—157.849-.或3.(2分)三、解答题11.(1)y=-2x21,=-2x1;(2分)y（2）、二:x2「2x「3;（2分）2（3）伴随抛物线是：y=二c（3分）—ax伴随直线是：y=bx・c（3分）212.解：设原有车站x个，新车站有y个.则每个新车站需要印制的车票有（x+y—1）种，y个新车站要印（x+y—1）y种新车票，对于x个老车站，要印xy种新车票.根据题意，有（x+y—1）y+xy=46,（4分）即y（2x+y—1）=46.由于46=1X46=2X23,y=1,上y=2,•-⑴⑵'（4分）|2x