高考数学压轴卷文含解析试题1.docx

创作人：历恰面日期：2020年1月1日〔全国卷Ⅱ〕2021年高考数学压轴卷文〔含解析〕一、创作人：历恰面日期：2020年1月1日二、选择题〔本大题一一共12小题.每一小题5分，一共60分在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕1.集合A＝｛xeN｜0≤x≤3｝，B＝｛xeR｜－2＜x＜2｝那么A∩B()A.{0,1}B.{1}C.[0,1]D.[0,2)-1一iz=2.复数z的一共轭复数1+2i，那么复数z的虚部是〔〕3333A.-B.iC.--D.一i55553.以下有关命题的说法正确的选项是〔〕A.命题“假设x2=1，那么x=1〞的否命题为：“假设x2=1，那么x子1〞B.“x=一1〞是“x2一5x一6=0〞的必要不充分条件C.命题“二xeR，使x2+x一1<0〞的否认是：“vxeR均有x2+x一1>0〞D.命题“假设x=y，那么sinx=siny〞的逆否命题为真命题sin(a一π)+cos(π一a)4.角a的终边在直线y=2x上，那么sin(π+a)一cos(π一a)=〔〕1A.-B.1C.3D.－1345.向量a=(一1,1)，b=(1,m)，假设向量一a与b一a的夹角为π,那么实数m=〔〕A.3B.1C.－1D.一3(|x+2y<66.设变量想x、y满足约束条件为〈|l那么目的函数z=3x一y的最大值为()创作人：历恰面日期：2020年1月1日创作人：历恰面日期：2020年1月1日A.0B.-3C.18D.217.一空间几何体的三视图如以下图所示，那么该几何体的体积为〔〕A.1B.3C.6D.28.执行如下的程序框图，那么输出的S是〔〕A.36B.45C.－36D.－459.我国古代数学典籍?九章算术?第七章“盈缺乏〞章中有一道“两鼠穿墙〞问题：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。问两鼠在第几天相遇？〔〕A.第2天B.第3天C.第4天D.第5天10.函数f(x)=-1x2+cosx，f,(x)是函数f(x)的导函数，那么f,(x)的图象大致是4〔〕创作人：历恰面日期：2020年1月1日x2-y2创作人：历恰面日期：2020年1月1日A.B.C.D.11.双曲线C：9b2=1的左、右焦点分别为F、F，P在双曲线C上，且△F2是等12腰三角形，其周长为22，那么双曲线C的离心率为〔〕814814A.-B.—C.-D.9933f(x)f(x+2)=f(x)xe[-1,1]f(x)=x12.假设定义在R上的函数满足且时，，那么方程3的根的个数是f(x)=logxA.4B.HYPERLINK\l"bookmark1"5C.6D.HYPERLINK\l"bookmark2"7二、填空题〔本大题一一共4小题.每一小题5分，一共20分〕13.θe(0,π),且π2sin(θ-)=—410,那么tan2θ=.14.现有7名志愿者，其中只会俄语的有3人，既会俄语又会英语的有4人.从中选出4人担任“一带一路〞峰会开幕式翻译工作，2人担任英语翻译，2人担任俄语翻译，一共有种不同的选法。15.直线l：mx+y+3m-3=0与圆x2+y2=12交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与y轴交于C、D两点，假设|AB|=23，那么|CD|=.16.三棱锥P－ABC，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA＝2，AC＝BC＝1，那么三棱锥P－ABC外接球创作人：历恰面日期：2020年1月1日创作人：历恰面日期：2020年1月1日的体积为__.三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕17.〔本小题12分〕a=-2a=2a+4数列{a}满足1，n+1n.n〔1〕证明：{an+4}是等比数列；〔2〕求数列{a}的前n项和S.nn18.〔本小题12分〕如下图，在三棱柱ABC-ABC中，侧棱AA1」底面ABC，AB」BC，D为AC的中点，111AA＝AB＝2,BC＝31.〔1〕求证：AB//平面BCD；11〔2〕求AB与BD所成角的余弦值.119.〔本小题12分〕某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某1000名跑步爱好者平均每周的跑步量〔简称“周跑量〞〕，得到如下的频数分布表创作人：历恰面日期：2020年1月1日创作人：历恰面日期：2020年1月1日周跑量〔km/周〕100120130180220150603010[10，15)[15，20)[20，25)[25，30)[30，35)[35，40)[40，45)[45，50)[50，55)人数〔1〕在答题卡上补全该1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图:注:请先用铅笔画，确定后再用黑色水笔描黑〔2〕根据以上图表数据计算得样本的平均数