高考理科数学试卷全国卷解析版.docx

2015年高考理科数学试卷全国卷1（解析版）1+z1．设复数z满足=i，则|z|=()1一z（A）1（B）2（C）3（D）2【答案】A1+z一1+i(一1+i)(1一i)【解析】由=i得，z===i，故|z|=1，故选A.1一z1+i(1+i)(1一i)考点：本题主要考查复数的运算和复数的模等.2．sin20ocos10o一cos160osin10o=()3（A）一2（B）321（C）一-21（D）-2【答案】D1【解析】原式=sin20ocos10o+cos20osin10o=sin30o=-，故选D.2考点：本题主要考查诱导公式与两角和与差的正余弦公式.3．设命题p：二neN,n2>2n，则军p为()（A）vneN,n2>2n（B）二neN,n2<2n（C）vneN,n2<2n（D）二neN,n2=2n【答案】C【解析】军p:vneN,n2<2n，故选C.考点：本题主要考查特称命题的否定4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为C20.62x0.4+0.63=，故3选A.考点：本题主要考查独立重复试验的概率公式与互斥事件和概率公式5．已知M（x,y）是双曲线C：00x2-一y2=1上的一点，F,F是C上的两个焦点，若212MF•MF<0，则y的取值范围是()12HYPERLINK\l"bookmark1"03333（A）（-——3，3）（B）（-6，6）x222222323（C）（一，）（D）（一，）3333【答案】A【解析】由题知F(一3,0),F(3,0)，0一y2=1，所以MF.MF=12201233(一3一x,一y).(3一x,一y)=x2+y2一3=3y2一1<0，解得一<y<，0000000303故选A.考点：双曲线的标准方程；向量数量积坐标表示；一元二次不等式解法.6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名着，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有()（A）14斛（B）22斛（C）36斛（D）66斛【答案】B116【解析】设圆锥底面半径为r，则-x2x3r=8=r=，所以米堆的体积431116320320为xx3x()2x5=，故堆放的米约为÷≈22，故选B.43399考点：圆锥的性质与圆锥的体积公式7．设D为ΔABC所在平面内一点BC=3CD，则()1414（A）AD=一-AB+AC（B）AD=AB一AC33334141（C）AD=-AB+AC（D）AD=AB一AC3333【答案】A—一11【解析】由题知AD=AC+CD=AC+BC=AC+(AC一AB)==3314一AB+AC，故选A.33考点：平面向量的线性运算8．函数f(x)=cos(负x+Φ)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为()1313（A）(kπ一-,kπ+),keZ（B）(2kπ一,2kπ+),keZ44441313（C）(k一,k+),keZ（D）(2k一,2k+),keZ4444【答案】D(1π【解析】由五点作图知，〈负+Φ=,解得负=π,Φ=4，所以f(x)=cos(πx+4)，|4负+Φ=2ππ令2kπ<πx+π<2kπ+π,keZ，解得2k-1＜x＜2k+3，keZ，故单调减区44HYPERLINK\l"bookmark2"4间为（2k-1，2k+3），keZ，故选D.44考点：三角函数图像与性质9．执行右面的程序框图，如果输入的t=，则输出的n=()（A）5（B）6（C）7（D）8【答案】C1m【解析】执行第1次，t=,S=1,n=0,m=-=,S=S-m=,m==,n=1,S=＞t=,是，循环，22m执行第2次，S=S-m=,m=-=,n=2,S=＞t=,是，循环，2m执行第3次，S=S-m=,m==,n=3,S=＞t=,是，循环，2m执行第4次，S=S-m=,m==,n=4,S=＞t=,是，循环，2m执行第5次，S=S-m=,m==,n=5,S=＞t=,是，循环，2m执行第6次，S=S-m=,m==,n=6,S=＞t=,是，循环，2m执行第7次，S=S-m=,m==,n=7,S=＞t=,否，输出n=7，故选C.2考点：本题注意考查程序框图10．(x2+x+y)5的展开式中，x5y2的系数为()（A）10（B）20（C）30（D）60【答案】C【解析