2015年高考理科数学试卷全国卷1(解析版).pdf

2015年高考理科数学试卷全国卷1（解析版）1z1．设复数z满足=i，则|z|=（）1z（A）1（B）2（C）3（D）2【答案】A1z1i(1i)(1i)【解析】由i得，z==i，故|z|=1，故选A.1z1i(1i)(1i)考点：本题主要考查复数的运算和复数的模等.2．sin20ocos10ocos160osin10o=（）3311（A）（B）（C）（D）2222【答案】D1【解析】原式=sin20ocos10ocos20osin10o=sin30o=，故选D.2考点：本题主要考查诱导公式与两角和与差的正余弦公式.3．设命题p：nN,n22n，则p为（）（A）nN,n22n（B）nN,n22n（C）nN,n22n（D）nN,n2=2n【答案】C【解析】p:nN,n22n，故选C.考点：本题主要考查特称命题的否定4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）（A）0.648（B）0.432（C）0.36（D）0.312【答案】A【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为C20.620.40.63=0.648，3故选A.考点：本题主要考查独立重复试验的概率公式与互斥事件和概率公式x25．已知M（x,y）是双曲线C：y21上的一点，F,F是C上的两个焦点，若00212MF•MF0，则y的取值范围是（）1203333（A）（-，）（B）（-，）3366试卷，总15页22222323（C）（，）（D）（，）3333【答案】Ax2【解析】由题知F(3,0),F(3,0)，0y21，所以MF•MF=12201233(3x,y)•(3x,y)=x2y233y210，解得y，0000000303故选A.考点：双曲线的标准方程；向量数量积坐标表示；一元二次不等式解法.6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（）（A）14斛（B）22斛（C）36斛（D）66斛【答案】B116【解析】设圆锥底面半径为r，则23r8=r，所以米堆的体积431116320320为3()25=，故堆放的米约为÷1.62≈22，故选B.43399考点：圆锥的性质与圆锥的体积公式7．设D为ABC所在平面内一点BC3CD，则（）1414（A）ADABAC（B）ADABAC33334141（C）ADABAC（D）ADABAC3333【答案】A11【解析】由题知ADACCDACBCAC(ACAB)=3314ABAC，故选A.33考点：平面向量的线性运算8．函数f(x)=cos(x)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（）1313（A）(k,k),kZ（B）(2k,2k),kZ44441313（C）(k,k),kZ（D）(2k,2k),kZ4444试卷，总15页【答案】D1+42【解析】由五点作图知，，解得=，=，所以f(x)cos(x)，5344+4213令2kx2k,kZ，解得2k＜x＜2k，kZ，故单调减区44413间为（2k，2k），kZ，故选D.44考点：三角函数图像与性质9．执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（）（A）5（B）6（C）7（D）8【答案】C1m【解析】执行第1次，t=0.01,S=1,n=0,m==0.5,S=S-m=0.5,m=0.25,n=1,S=0.522＞t=0.01,是，循环，m执行第2次，S=S-m=0.25,m=0.125,n=2,S=0.25＞t=0.01,是，循环，2m执行第3次，S=S-m=0.125,m=0.0625,n=3,S=0.125＞t=0.01,是，循环，2m执行第4次，S=S-m=0.0625,m=0.03125,n=4,S=0.0625＞t=0.01,是，循环，2m执行第5次，S=S-m=0.03125,m=0.015625,n=5,S=0.03125＞t=0.01,是，循环，2m执行第6次，S=S-m=0.015625,m=0.0078125,n=6,