最新高考新课标1全国卷理科数学试题及答案.pdf

精品文档2014年普通高等学校招生全国统一考试全国新课标1理科数学第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1.已知集合A{x|x22x3…0}，B{x|2„x2}，则AB（）.A.2,1B.1,2C.1,1D.1,2(1i)32.（）.(1i)2A.1iB.1iC.1iD.1i3.设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是（）.A.f(x)g(x)是偶函数B.f(x)g(x)是奇函数C.g(x)f(x)是奇函数D.f(x)g(x)是奇函数4.已知F是双曲线C：x2my23m(m0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）.A.3B.3C.3mD.3m5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（）.1357A.B.C.D.88886.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x)，则yf(x)在0,π上的图像大致为（）.精品文档精品文档7.执行下图的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M（）.2071615A.B.C.D.32581sin8.设(0,)，(0,)，且tan，则（）.22cosA.3B.3C.2D.22222xy19.不等式组的解集记为D.有下面四个命题：x2y4p：(x,y)D,x2y2，p：(x,y)D,x2y2,12P：(x,y)D,x2y3，p：(x,y)D,x2y1.34其中真命题是（）.A.p，PB.p，pC.p，pD.p，P23121413已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个焦点，若10.uuuruuurFP4FQ，则|QF|（）.75A.B.3C.D.22211.已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零点x，且x0，则a的取值范围为（）.00A.2,B.1,C.,2D.,112.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为（）.A.62B.6C.42D.4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.(xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为.（用数字填写答案）14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，精品文档精品文档甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为.uuur1uuuruuuruuuruuur15.已知A，B，C是圆O上的三点，若AO(ABAC)，则AB与AC的夹角为.216.已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C的对边，a2，且(2b)(sinAsinB)(cb)sinC，则ABC面积的最大值为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知数列a的前n项和为S，a1，a0，aaS1，其中为常数.nn1nnn1n（Ⅰ）证明：aa；n2n（Ⅱ）是否存在，使得a为等差数列？并说明理由.n精品文档精品文档18.（本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（Ⅰ）求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(,2)，其中近似为样本平均数x，2近似为样本方差s2.（i）利用该正态分布，求P(187.8Z212.2)；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值为于区间187.8,212.2的产品件数，利用（i）的结果，求EX.附：15012.2，若Z～N(,2)，则P(Z)0.6826，P(2Z2)0.9544.19.（本小题满分12分）如图三棱锥ABCABC中，侧面BBCC为菱形，ABBC.111111（Ⅰ）证明：