2022年内蒙古自治区普通高中高考数学一模试卷含解析.pdf

2021-2022高考数学模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知纯虚数z满足12iz2ai，其中i为虚数单位，则实数a等于（）A．1B．1C．2D．22．“”是“函数f(x)sin(3x)的图象关于直线x对称”的（）88A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知集合A{xx13,xZ},BxZ|2xA，则集合B（）A．1,0,1B．0,1C．1,2D．0,1,24．已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图和如图所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取30%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为A．240，18B．200，20C．240，20D．200，185．点O为ABC的三条中线的交点，且OAOB，AB2，则ACBC的值为()A．4B．8C．6D．126．若12xn的二项展开式中x2的系数是40，则正整数n的值为（）A．4B．5C．6D．717．函数f(x)ax在(2,)上单调递增，则实数a的取值范围是（）x111A．,B．,C．[1,)D．,4448．已知抛物线C:x24y,过抛物线C上两点A,B分别作抛物线的两条切线PA,PB,P为两切线的交点O为坐标原点若PA.PB0,则直线OA与OB的斜率之积为（）11A．B．3C．D．4489．已知向量a1,2，b2,2，c,1，若c//2ab，则（）11A．2B．1C．D．2210．以下两个图表是2019年初的4个月我国四大城市的居民消费价格指数（上一年同月100）变化图表，则以下说法错误的是（）（注：图表一每个城市的条形图从左到右依次是1、2、3、4月份；图表二每个月份的条形图从左到右四个城市依次是北京、天津、上海、重庆）A．3月份四个城市之间的居民消费价格指数与其它月份相比增长幅度较为平均B．4月份仅有三个城市居民消费价格指数超过102C．四个月的数据显示北京市的居民消费价格指数增长幅度波动较小D．仅有天津市从年初开始居民消费价格指数的增长呈上升趋势11．已知数列a满足a1,aan(n2),则数列a的通项公式a()n1nn1nn11A．nn1B．n3n1C．n2n1D．n22n22212．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（）.A．6500元B．7000元C．7500元D．8000元二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。x2y213．在平面直角坐标系xOy中，双曲线1(a0,b0)的焦距为2c，若过右焦点且与x轴垂直的直线与两条渐a2b2近线围成的三角形面积为c2，则双曲线的离心率为____________.14．集合A{x|x2k1,kZ}，B{1,2,3,4}，则AB_____.15．过圆x2y22x4y0的圆心且与直线2x3y0垂直的直线方程为__________.116．若f(x)kx3(k2)x25k7在0,2上单调递减，则k的取值范围是_______3三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知x,x,x0,，且满足xxx3xxx，证明：xxxxxx3.12312312312233118．（12分）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是cos24sin0，直线l和直线l的极坐标方程分别是（R）和（R），其中k（kz）.122（1）写出曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l和直线l分别与曲线C交于除极点O的另外点A，B，求OAB的面积最小值.1219．（12分）购买一辆某品牌新能源汽车，在行驶三年后，政府将给予适当金额的购