2023年陕西省高考数学一模试卷含解析.pdf

2023高考数学模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图在一个60的二面角的棱有两个点A,B，线段AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于棱AB，且ABAC2,BD4，则CD的长为（）A．4B．25C．2D．23172．已知正项等比数列a的前n项和为S,S,S，则aaa的最小值为（）nn2932712n4444A．()2B．()3C．()4D．()5272727273．总体由编号为01，02，...，39，40的40个个体组成.利用面的下随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表（如表）第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A．23B．21C．35D．324．如图，在等腰梯形ABCD中，AB//DC，AB2DC2AD2，DAB60，E为AB的中点，将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合为点F，则三棱锥FDCE的外接球的体积是（）66A．B．8432C．D．235．如图，某几何体的三视图是由三个边长为2的正方形和其内部的一些虚线构成的，则该几何体的体积为()216A．B．C．6D．与点O的位置有关336．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．240B．264C．274D．282127．若θ是第二象限角且sinθ=，则tan()=134177177A．B．C．D．7177178．已知四棱锥SABCD的底面为矩形，SA底面ABCD，点E在线段BC上，以AD为直径的圆过点E.若SA3AB3，则SED的面积的最小值为（）97A．9B．7C．D．229．已知a(1,2)，b(m,m3)，c(m2,1)，若a//b，则bc（）A．7B．3C．3D．710．(xy)(2xy)5的展开式中x3y3的系数为()A．－30B．－40C．40D．5011．已知函数ylog(xc)（a，c是常数，其中a0且a1）的大致图象如图所示，下列关于a，c的表述正a确的是（）A．a1，c1B．a1，0c1C．0a1，c1D．0a1，0c112．已知各项都为正的等差数列a中，aaa15，若a2，a4，a16成等比数列，则a（）n23413610A．19B．20C．21D．22二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在三棱锥PABC中，三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，PBPA1,PAPC4，则三棱锥PABC外接球的表面积的最小值为________.14．已知函数f(x)ex(x1)2，令f(x)f(x)，f(x)f(x)nN*，若f(x)exax2bxc，m1n1nnnnn2a表示不超过实数m的最大整数，记数列n的前n项和为S，则3S_________2cbn2000nn15．已知点P是直线l上的一点，将直线l绕点P逆时针方向旋转角0，所得直线方程是xy20，2若将它继续旋转角，所得直线方程是2xy10，则直线l的方程是______.216．直线l是圆C：(x1)2y21与圆C：(x4)2y24的公切线，并且l分别与x轴正半轴，y轴正半轴相交12于A，B两点，则AOB的面积为_________三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。x2cos17．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数，以坐标原点O为极点，x轴1y22sin的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4cos．2（1）求曲线C的极坐标方程和曲线C的普方程通；12（2）设射线OP:与曲线C交于不同于极点的点A，与曲线C交于不同于极点的点B，求线段AB的长．61218．（12分）如图，在四棱柱ABCDABCD中，底面ABCD为菱形，ABCB.111111（1）证明：平面BDDB平面ABCD；11（2）若DAB60，DBB是等边三角形，求二面角ABDC的余弦值.11119．（12分）在三棱锥中，为棱的中点，(I)证明：；(II)求直线与平面所成角的正弦值.20．（12分