2023年无锡市中考数学试卷.pdf

2023年江苏省无锡市中考二模数学试题2023.4一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．4的值为（）A．2B．2C．2D．23．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x(2x1)2x2xB．1a2(1a)(1a)C．(x1)(x1)x21D．a22a3(a1)224．如图，小明从图1中几何体的某个方向观察看到如图2所示的结果，则小明是从该几何体的哪个方向观察的（）A．正面B．上面C．左面D．右面5．八年级一班的学生升九年级时，下列有关年龄的统计量不变的是（）A．平均年龄B．年龄的方差C．年龄的众数D．年龄的中位数6．如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32，向前走了6米到达点E即EF6米，在点E处看点D的仰角为64，则CD的长用三角函数表示为（）A．6sin32B．6tan64C．6tan32D．6sin647．如图，面积为6的正六边形ABCDEF中，点M，N分别为边BC，EF上的动点，则阴影部分面积为（）A．2B．3C．4D．58．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，且AC过原点O，AB∥x轴，点C的k12,6y坐标为，反比例函数x的图象经过A，P两点，则k的值是（）A．12B．9C．8D．29．如图，已知点A10.0，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数y和过P、A两点的二次函数y的图象开口均向下，它们的顶点12分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当ODAD13时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A．5B．27C．8D．1210．如图，在正方形ABCD中，F是BC边上一点，连接AF，以AF为斜边作等腰直角AEF．有下列四个结论：①CAFDAE；②点E在线段BD上；③当AEC135时，CE平分ACD；④若点F在BC上以一定的速度由B向C运动，则点F的运动速度是点E运动速度的2倍．其中正确的结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）111．若分式x1有意义，则实数x的取值范围是________．12．据报道，北京标志性场馆“冰丝带”——国家速滑馆冰面面积约12000平方米，是目前亚洲最大的冰面，将12000用科学记数法表示应为________．13．请写出命题“如果a2b2，那么ab”的逆命题________．x2y214．已知x、y满足方程组，则xy的值为________．2xy715．已知圆锥的母线长6cm，底面半径2cm，则它的侧面展开扇形的圆心角为________．16．如图，在等边三角形ABC中，AB6，点D为AC的中点，点P在AB上，且BP3，将BP绕点B在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ，当ADQ90且点Q在ABC内部时，AQ的长为________．17．如图，ABC中，AB53，AC9，A30，折叠ABC，使点C落在AB边上的点D处，折痕EF交边AC于点E，在点D从点B运动到点A的过程中，点E运动的路径长为________．18．如图，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是ABC内一点，AC∥EF，AC2EF，BAD2EDF，AE2，DF32，则菱形ABCD的边长为________．三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：|2|212tan45；（2）化简：xx2yy3xxy20．（本题满分8分）x3(x2)4①1x1212x（1）解方程：x22x；（2）解不等式组：x12②321．（本题满分10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点．求证：（1）DCF≌BAE；（2）AF∥CE．22．（本题满分10分）为感受数学的魅力，享受学习数学的乐趣，某学校举行数学解题竞赛，现随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了________名学生，圆心角________度；（2）补全条形统计图；（3）已知学校共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？23．（本题满分10分）有甲乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1、3，乙袋中有三个完全相同的