无锡市中考数学试卷详细解析.docx

2013年无锡市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2013•无锡）|﹣2|的值等于（）
A．2B．﹣2C．±2D．
考点：绝对值．3718684分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．解答：解：|﹣2|=2．
故选A．点评：本题考查了绝对值的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数．
2．（3分）（2013•无锡）函数y=+3中自变量x的取值范围是（）
A．x＞1B．x≥1C．x≤1D．x≠1
考点：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣1≥0，
解得x≥1．
故选B．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
3．（3分）（2013•无锡）方程的解为（）
A．x=2B．x=﹣2C．:学§科§网Z§X§X§K]x=3D．x=﹣3
考点：解分式方程专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x﹣3（x﹣2）=0，
去括号得：x﹣3x+6=0，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．
故选C点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
4．（3分）（2013•无锡）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的极差与众数分别是（）
A．4，15B．3，15C．4，16D．3，16
考点：极差；众数分析：极差是一组数中最大值与最小值的差；众数是这组数据中出现次数最多的数．解答：解：极差为：17﹣13=4，
数据15出现了3次，最多，故众数为15，
故选A．点评：考查了众数和极差的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数；极差就是这组数中最大值与最小值的差．
5．（3分）（2013•无锡）下列说法中正确的是（）
A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
考点：平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角分析：根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可．解答：解：A、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误；
B、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误；
C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误；
D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确；
故选D．点评：本题考查了平行线的性质，在判断正误时，一定要考虑条件，否则很容易出错．
6．（3分）（2013•无锡）已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（）
A．30cm2B．30πcm2C．15cm2D．15πcm2
考点：几何体的表面积；圆柱的计算分析：圆柱侧面积=底面周长×高．解答：解：根据圆柱的侧面积公式，可得该圆柱的侧面积为：2π×3×5=30πcm2．
故选B．点评：本题主要考查了圆柱侧面积的计算方法，属于基础题．
7．（3分）（2013•无锡）如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（）

A．35°B．140°C．70°D．70°或140°
考点：圆周角定理分析：由A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，利用圆周角定理，即可求得答案．解答：解：∵A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，
∴∠AOC=2∠ABC=2×70°=140°．
故选B．点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
8．（3分）（2013•无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于（）

A．B．C．D．
考点：相似三角形的判定与性质；梯形．分析：由梯形ABCD中，AD∥BC，可得△AOD∽△COB，又由AD=1，BC=4，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△AOD与△BOC的面积比．解答：解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∵AD=1，BC=4，
即AD：BC=1：4，
∴△AOD与△BOC的面积比等于：1：16．
故选D．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
9．（3分）（2013•无