2023年无锡市中考数学试卷.pdf

2023年江苏省无锡市中考二模数学试题

2023.4
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四
个选项中，只有一项是正确的）
1．下列图形是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．
2．4的值为（）
A．2B．2C．2D．2
3．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）
A．x(2x1)2x2xB．1a2(1a)(1a)

C．(x1)(x1)x21D．a22a3(a1)22
4．如图，小明从图1中几何体的某个方向观察看到如图2所示的结果，则小明是从该几何
体的哪个方向观察的（）

A．正面B．上面C．左面D．右面
5．八年级一班的学生升九年级时，下列有关年龄的统计量不变的是（）
A．平均年龄B．年龄的方差C．年龄的众数D．年龄的中位数
6．如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32，向前走了6米到达点E即EF6米，
在点E处看点D的仰角为64，则CD的长用三角函数表示为（）

A．6sin32B．6tan64C．6tan32D．6sin64
7．如图，面积为6的正六边形ABCDEF中，点M，N分别为边BC，EF上的动点，则阴影
部分面积为（）
A．2B．3C．4D．5
8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，且AC过原点O，AB∥x轴，点C的
k
12,6y
坐标为，反比例函数x的图象经过A，P两点，则k的值是（）

A．12B．9C．8D．2
9．如图，已知点A10.0，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），

过P、O两点的二次函数y和过P、A两点的二次函数y的图象开口均向下，它们的顶点
12
分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当ODAD13时，这两个二次函数的最大值
之和等于（）

A．5B．27C．8D．12
10．如图，在正方形ABCD中，F是BC边上一点，连接AF，以AF为斜边作等腰直角AEF．有
下列四个结论：①CAFDAE；②点E在线段BD上；③当AEC135时，CE平
分ACD；④若点F在BC上以一定的速度由B向C运动，则点F的运动速度是点E运动
速度的2倍．其中正确的结论的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1
11．若分式
x1有意义，则实数x的取值范围是________．
12．据报道，北京标志性场馆“冰丝带”——国家速滑馆冰面面积约12000平方米，是目前
亚洲最大的冰面，将12000用科学记数法表示应为________．
13．请写出命题“如果a2b2，那么ab”的逆命题________．
x2y2
14．已知x、y满足方程组，则xy的值为________．
2xy7
15．已知圆锥的母线长6cm，底面半径2cm，则它的侧面展开扇形的圆心角为________．
16．如图，在等边三角形ABC中，AB6，点D为AC的中点，点P在AB上，且BP3，
将BP绕点B在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ，当ADQ90且点
Q在ABC内部时，AQ的长为________．

17．如图，ABC中，AB53，AC9，A30，折叠ABC，使点C落在AB
边上的点D处，折痕EF交边AC于点E，在点D从点B运动到点A的过程中，点E运动
的路径长为________．

18．如图，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是ABC内一点，AC∥EF，AC2EF，
BAD2EDF，AE2，DF32，则菱形ABCD的边长为________．
三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答
时应写出文字说明证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）

（1）计算：|2|212tan45；（2）化简：xx2yy3xxy
20．（本题满分8分）
x3(x2)4①
1x1
212x
（1）解方程：x22x；（2）解不等式组：
x12②
3
21．（本题满分10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F分别
是OB，OD的中点．求证：（1）DCF≌BAE；（2）AF∥CE．

22．（本题满分10分）为感受数学的魅力，享受学习数学的乐趣，某学校举行数学解题竞赛，
现随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进
行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了________名学生，圆心角________度；
（2）补全条形统计