无锡市2024-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题(原卷版).pdf

启用前★保密2022~2023学年度上学期无锡市高三期中质量检测数学试卷2022.11.8一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．)1．设集合M＝{x|x≤－1或x≥3}，集合N＝{x|y＝x＋2}，则集合M∩N＝A．{x|－2＜x≤－1}B．{x|x≥3}C．{x|x≥－2}D．{x|－2≤x≤－1或x≥3}5i2．复数的共轭复数是i－2A．1＋2iB．1－2iC．2＋iD．－2＋i3．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L＝5＋lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.8，则其视力的小数记录法的数据约为(参考数据：510≈1.58)A．1.4B．1.2C．0.8D．0.64．已知函数f(x)＝xsin，g(x)＝cosx，则图象为如图的函数可能是f(x)A．y＝f(x)g(x)－1B．y＝g(x)C．y＝f(x)＋g(x)－1D．y＝f(x)－g(x)＋15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a＝2，acosB＋bcosA＋2ccosC＝0，S高三数学试卷()→→△ABC的面积为22，则CA在CB方向上的投影向量为→→→→A．2CBB．－2CBC．－22CBD．22CB6．已知两个等差数列2，6，10，…，198及2，8，14，…，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为A．1460B．1472C．1666D．1678π417π7π1－tanθ7．已知cos(＋θ)＝，＜θ＜，则的值为451242sin2θ＋sin2θ1001007575A．B．－C．D．－212128288．定义在R上的奇函数f(x)满足：f(2＋x)－f(2－x)＝(x＋2)f(2)，且f(x)在区间[0，1]上单调递增，则下列说法错误的是A．当n∈Z时，f(2n＋1)≠0B．若f(x)＝0，则x＝2n(n∈Z)．若，∈－，，且＋＞，则＋＞Cx1x2[11]x1x20f(x1)f(x2)09D．当x∈[3，5]时，不等式(2x－9)f(x－4)＞0的解集为[3，4)∪(，5]2二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．)119．0＜＜，则下列结论正确的是abbab＋1bA．lg(a－b)＞0B．＋＞2C．＞D．ab＞baaba＋1a10．已知集合M，N为R的非空子集，且M≠N，则下列结论中命题p命题q的充分条件的是A．p：a∈M∩N，q：a∈MB．p：a∈M∪N，q：a∈M．：，：∪＝．：∩＝，：CpCRMNqM(CRN)MDpM(CRN)MqCRMNS高三数学试卷()．设等比数列的前项积为，并满足条件＞，＝，下列结论正确的是11{an}nTna11T10T20．＜．－＞Aa2021a2022Ba10a2010．当＝时，取到最大值．当≥时，＜Cn15TnDn31Tn112．已知函数f(x)＝|sinx＋cosx|－sinxcosx，则下列说法正确的是π5A．f(x)是以为周期的周期函数B．f(x)在[，π]上单调递减2π4C．f(x)的值域为[0，1]D．存在两个不同的实数a∈(0，3)，使得f(x＋a)为偶函数三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共计20分．)3913．已知等比数列{a}中，a＝，S＝，则a＝．n32324→→14．在△ABC中，点D是线段BC的中点，点E在线段AD上，且满足AE＝2ED，若CE＝λAB→＋μAC，则λ＋μ＝．ππ15．已知函数f(x)＝sin(2x＋)，其中为实数，若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立，且f()＞f，φφ62(π)要得到函数y＝cos2x的图象，需将函数y＝f(x)的图象沿x轴平行，则最短的平移距离为个单位．516．已知fx)为函数f(x)＝x3－mx2＋x＋m2(m∈R)的导函数，且y＝fx)有两个不同的零点′(18′(，，设＝＋，则的极值为．x1x2g(m)f(x1)f(x2)g(m)四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(10分)已知函数＝＋＋－＞且≠，＝．f(x)loga(3x)loga(2x)(a0a1)f(1)2(1)解不等式f(x)＜2；若≤＋＋在∈－，上恒成立，求实数的取值范围．(2)f(x)log2(x4)mx(32)mS高三数学试卷()18．(12分)已知向量a，b满足|a|＝2，|b|＝2，a·b＝－2．(1)求向量b和a＋b的夹角；(2)