江苏省无锡市2024-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题(原卷版).pdf

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2022~2023学年度上学期无锡市高三期中质量检测

数学试卷
2022.11.8

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，
只有一个是符合题目要求的．)

1．设集合M＝{x|x≤－1或x≥3}，集合N＝{x|y＝x＋2}，则集合M∩N＝

A．{x|－2＜x≤－1}B．{x|x≥3}C．{x|x≥－2}D．{x|－2≤x≤－1或x≥3}

5i
2．复数的共轭复数是
i－2

A．1＋2iB．1－2iC．2＋iD．－2＋i

3．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和
小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L＝5＋lgV．已
知某同学视力的五分记录法的数据为4.8，则其视力的小数记录法的数据约为(参考数据：

510≈1.58)

A．1.4B．1.2C．0.8D．0.6

4．已知函数f(x)＝xsin，g(x)＝cosx，则图象为如图的函数可能是

f(x)
A．y＝f(x)g(x)－1B．y＝
g(x)

C．y＝f(x)＋g(x)－1D．y＝f(x)－g(x)＋1

5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a＝2，acosB＋bcosA＋2ccosC＝

S高三数学试卷()

→→
0，△ABC的面积为22，则CA在CB方向上的投影向量为

→→→→
A．2CBB．－2CBC．－22CBD．22CB

6．已知两个等差数列2，6，10，…，198及2，8，14，…，200，将这两个等差数列的公共
项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为

A．1460B．1472C．1666D．1678

π417π7π1－tanθ
7．已知cos(＋θ)＝，＜θ＜，则的值为
451242sin2θ＋sin2θ

1001007575
A．B．－C．D．－
21212828

8．定义在R上的奇函数f(x)满足：f(2＋x)－f(2－x)＝(x＋2)f(2)，且f(x)在区间[0，1]上单调
递增，则下列说法错误的是

A．当n∈Z时，f(2n＋1)≠0

B．若f(x)＝0，则x＝2n(n∈Z)

．若，∈－，，且＋＞，则＋＞
Cx1x2[11]x1x20f(x1)f(x2)0

9
D．当x∈[3，5]时，不等式(2x－9)f(x－4)＞0的解集为[3，4)∪(，
25]

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．)

11
9．0＜＜，则下列结论正确的是
ab

bab＋1b
A．lg(a－b)＞0B．＋＞2C．＞D．ab＞ba
aba＋1a

10．已知集合M，N为R的非空子集，且M≠N，则下列结论中命题p命题q的充分条件的
是

A．p：a∈M∩N，q：a∈MB．p：a∈M∪N，q：a∈M


．：，：∪＝．：∩＝，：
CpCRMNqM(CRN)MDpM(CRN)MqCRMN

S高三数学试卷()

．设等比数列的前项积为，并满足条件＞，＝，下列结论正确的是
11{an}nTna11T10T20

．＜．－＞
Aa2021a2022Ba10a2010

．当＝时，取到最大值．当≥时，＜
Cn15TnDn31Tn1

12．已知函数f(x)＝|sinx＋cosx|－sinxcosx，则下列说法正确的是

π5
A．f(x)是以为周期的周期函数．在，π]上单调递减
2Bf(x)[π4

C．f(x)的值域为[0，1]D．存在两个不同的实数a∈(0，3)，使得f(x＋a)为偶函数

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共计20分．)

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13．已知等比数列{a}中，a＝，S＝，则a＝．
n32324

→
14．在△ABC中，点D是线段BC的中点，点E在线段AD上，且满足AE＝2ED，若CE＝

→→
λAB＋μAC，则λ＋μ＝．

ππ
15．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中φ为实数，若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立，且f()＞f(π)，
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要得到函数y＝cos2x的图象，需将函数y＝f(x)的图象沿x轴平行，则最短的平移距离为

个单位．

5
16．已知f′(x)为函数f(x)＝x3－2＋＋m2(m∈R)的导函数，且y＝f′(x)有两个不同的零点
mxx18

，，设＝＋，则的极值为．
x1x2g(m)f(x1)f(x2)g(m)

四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)

17．(10分)

已知函数＝＋＋－＞且≠，＝．
f(x)loga(3x