福建泉州市五校联考2024-2023学年高二上学期期中数学试卷答案.pdf

2022–2023学年上学期五校联考期中测试卷参考答案：1．B【分析】根据空间向量线性运算求解即可.【详解】连接AD，如图所示：1BDADABAAADABcba.111故选：B2．Cy【分析】根据题意，设bka，即2x,1,3k1,2y,9，即可求得x、的值【详解】因为向量a2x,1,3，b1,2y,9，且a//b，则设bka，即2x,1,3k1,2y,9，11113则有k，则2x，12y，解得x，y，33362故选：C3．B【分析】由两直线互相垂直，直接列方程求解即可.【详解】因为直线l:xmy70和直线l:m2x3y2m0互相垂直，121所以m23m0，解得m=，2故选：B4．A【分析】运用配方法，结合圆的标准方程的特征进行求解即可.【详解】由x2y26xm0，得x32y29m0，则m9.故选：A5．B【分析】利用圆的弦长、弦心距、半径关系，以及点线距离公式列方程求k值.【详解】由题设C(0,0)且半径r2，弦长AB2，|AB|所以C到ykx2的距离dr2()21，2答案，2即1，可得k3.1k2故选：B6．C【分析】本题通过利用椭圆定义得到MFMF2a6，借助基本不等式12MFMF2MFMF12即可得到答案．122【详解】由题，a29,b24，则MFMF2a6，12MFMF2所以MFMF129（当且仅当MFMF3时，等号成立）．12122故选：C．【点睛】7．C【分析】将m12n2转化为两点距离，即可求解．【详解】解：(m1)2n2表示点(1,0)与点(m,n)的距离，且点(1,0)在直线外|313|则(m1)2n2的最小值为点(1,0)到直线3x4y130的距离，即2，3242故(m1)2n2的最小值为2．故选：C．8．C【分析】利用向量的叉乘的定义逐项分析即得.【详解】解法一：AA同时与AB，AD垂直；AA，AB，AD三个向量构成右手系，11uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur且ABADABADsinAB,AD22sin904AA3，所以选项A错误；1根据右手系知：ABAD与ADAB反向，所以ABADADAB，故选项B错误；uuuruuuruuuruuuruuur因为ABADAADBBB223sin9062，11uuuruuuruuuruuur且DBBBBDBB与CA同向共线；11uuuruuur又因为ABAA23sin906，且ABAA与DA同向共线，11答案，uuuruuurADAA23sin906，ADAA与DC同向共线，11uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur所以ABAAADAA62，且ABAAADAA与CA同向共线，1111uuuruuuruuuruuuruuuruuurABADAAABAAADAA，故选项C正确；11因为长方体ABCDABCD的体积为22312．1111uuuruuuruuuur又因为由右手系知向量ABAD方向垂直底面向上，与CC反向，所以ABADCC0，11故选项D错误；故选：C．解法二：如图建立空间直角坐标系：AB0,2,0，AD2,0,0，AA0,0,3，1uuuruuur则ABAD0,0,4，所以选项A错误；uuuuruuuruuuruuuurCC0,0,3，则ABADCC12，故选项D错误；11uuuruuurADAB0,0,4，故选项B错误；uuuruuuruuuruuuruuuruuurABADDB2,2,0，则ABADAA6,6,0，1uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurABAA6,0,0，ADAA0,6,0，则ABAAADAA6,6,0．1111uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur所以ABADAAABAAADAA，故选项C正确；111故选：C．9．ACx2y2【