福建泉州市五校联考2024-2023学年高二上学期期中数学试卷含答案.pdf

福建泉州市五校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试卷+答案2022–2023学年上学期五校联考期中测试卷高二数学（考查范围：第1章~第3章椭圆考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在平行六面体ABCDABCD中，设ABa,ADb,AAc，则BD（）111111A．abcB．a+b+cC．ab+cD．a+bc2．向量a2x,1,3，b1,2y,9，若a//b，则（）11A．xy1B．x=，y221312C．x，yD．x，y62633．直线l:xmy70和直线l:m2x3y2m0互相垂直，则实数m的值为（）121A．m3B．m=C．m=1或m=3D．m1或m=324．若方程x2y26xm0表示一个圆，则m的取值范围是（）A．,9B．,9C．9,D．9,5．已知直线ykx2与圆C：x2y22交于A，B两点，且AB2，则k的值为（）3A．B．3C．D．233x2y26．已知F，F是椭圆C：1的两个焦点，点M在C上，则MFMF的最大值为（）129412A．13B．12C．9D．67．若点m,n在直线l:3x4y130上，则m12n2的最小值为（）A．3B．4C．2D．68．向量的运算包含点乘和叉乘，其中点乘就是大家熟悉的向量的数量积．现定义向量的叉乘：给定两个不共线的空间向量a与b，ab规定：①ab为同时与a，b垂直的向量；②a，b，ab三个向量构成右手系（如图1）；③ababsina,b；④若ax,y,z，bx,y,z，则111222rry,zx,zx,yab11,11,11，其中．如图2，在长方体中ABCDABCD，ABAD2，y,zx,zx,ya,b1111222222adbcc,dAA3，则下列结论正确的是（）1A．ABADAA1B．ABADADABuuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurC．ABADAAABAAADAA111uuuruuuruuuurD．长方体ABCDABCD的体积VABADCC11111二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）x2y29．“方程1表示椭圆”的一个充分条件是（）m22mA．m1B．m0C．m1D．m010．下列说法中，正确的有（）A．过点P(1,2)且在x轴，y轴截距相等的直线方程为xy30B．直线ykx2在y轴的截距是2C．直线x3y10的倾斜角为30°D．过点(5,4)且倾斜角为90°的直线方程为x5011．已知空间中三点A0,1,0，B2,2,0，C1,3,1，则下列结论正确的有（）A．ABACB．与AB共线的单位向量是1,1,055C．AB与BC夹角的余弦值是11D．平面ABC的一个法向量是1,2,512．圆M：x2y22x4y30关于直线2axby60对称，记点Pa,b，下列结论正确的是（）A．点P的轨迹方程为xy30B．以PM为直径的圆过定点Q2,1C．PM的最小值为6D．若直线PA与圆M切于点A，则PA4三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）13．以点A(1,1),B(3,3)为直径的圆的一般式方程为______________．x2y214．若焦点在x轴上的椭圆1的焦距为4，则m=___________．10mm215．已知两直线l:x2y40，l:4x3y50．若直线l:ax2y60与l，l不能构成三角形，则12312满足条件的实数a=__________（写出一个即可）．16．三个“臭皮匠”在阅读一本材料时发现原来空间直线与平面也有方程．即过点Px,y,z且一个法向量000为n=a,b,c的平面的方程为axxbyyczz0，过点Px,y,z且方向向量为000000xxyyzzv=m,n,tmnt0的直线l的方程为0=0=0．三个“臭皮匠”利用这一结论编了一道题