陕西省西安市西北工业大学附属中学2019第一学期月考2理科数学试题(无).pdf

陕西省西安市西北工业大学隶属中学2019第一学期月考2理科数学试题(无)陕西省西安市西北工业大学附属中学2019第一学期月考2理科数学试题(无)--2019-2020学年第一学期月考2理科数学一、选择题：（此题共12小题，每题4分，共48分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。）rrr1．若a,b,c为空间的一组基底，则以下各项中能组成基底的一组向量是（）rrrrrrrrrrA．a,ab,abB．b,ab,abrrrrrrrrrrrC．c,ab,abD．ab,ab,2ab22．若fx2xf'1x，则f'0等于（）A．2B．0C．-2D．-4uuurruuurruuurr3．以以下列图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，为A1C1与B1D1，的交点．若ABa，ADb，1MAAcuuuur则以下向量中与BM相等的向量是（）rr1rr1rr11rr11rr1r1rA．abcB．abcC．abcD．abc222222224．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，AB12，P为C的准线上一点，则VABP的面积为（）．A．18B．24C．36D．482y2125．已知双曲线x2的右焦点与抛物线y12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等4b于（）A．5B．42C．3D．56．点P是曲线x2ylnx0上的随意一点，则点P到直线xy20的最小距离为（）74ln225A．1B．C．D．282陕西省西安市西北工业大学附属中学2019第一学期月考2理科数学试题(无)--陕西省西安市西北工业大学隶属中学2019第一学期月考2理科数学试题(无)陕西省西安市西北工业大学附属中学2019第一学期月考2理科数学试题(无)--7．长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAA12，AD1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（）10A．C215D310B．30．．1010101022xy38．已知椭圆C:1ab0的离心率为x2y21的渐近线与椭圆C有四个交点，22。双曲线ab2以这四个交点为极点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（）22222222xyxyxyxyA．1B．1C．1D．1821261642059．等比数列an中，a12，a84，函数fxxxa1xa2xa8，则f'0（）691215A．2B．2C．2D．2210．抛物线y2px与直线2xya0交于A，B两点，其中点A的坐标为1,2，设抛物线的焦点为F，则FAFB的值等于（）A．7B．35C．6D．511．如图，在大小为45°的二面角AEFD中，四边形ABFE，CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是（）A．3B．32C．1D．3212．已知P是抛物线y24x上一动点，则点P到直线l:2xy30和y轴的距离之和的最小值是（）A．3B．5C．2D．51二、填空题：（此题共4小题，每题4分，共16分。）rrrrrr13．已知a=2,1,3，b4,2,x，且ab，则ab_________．14．已知点E、F分别在正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1，CC1上，且B1E2EB，CF2FC1，则面AEF与面ABC所成的锐二面角的正切值为_________．陕西省西安市西北工业大学附属中学2019第一学期月考2理科数学试题(无)--陕西省西安市西北工业大学隶属中学2019第一学期月考2理科数学试题(无)陕西省西安市西北工业大学附属中学2019第一学期月考2理科数学试题(无)--x215．过双曲线y21a0的右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两22a5a支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同样交点，则双曲线离心率的取值范围是_________．16．若直线ykxb是曲线ylnx2的切线，也是曲线ylnx2的切线，则b_________．三、解答题（本大题有四道小题，共36分）17．（8分）求以下函数的导数：nylnx1x2；（1）y2x1,nN；（2）*x1（3）ye；（4）y2xsin2x5．ex14．（分）已知函数图像过点0,，在x2处的切线方程是4xy40．3188fxaxbxc3（1）求fx的剖析式；（2）求函数fx的图像过点P2,4的切线方程．19．（10分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面A1B1C1，ACAB，AC2，AB4，AA16，点E，F分别为CA1与AB的中点．（1）证明：EF∥平面BCC1B1；（2）求B1F与平面AEF所成角的正弦值．220．（10分）已知点F2,0，圆F:x2y16，点M是圆上一动点，MF的垂直均分线与1221MF2交于点N．（1）求点N的轨迹方程；（2）设点N的轨迹为曲线E，过点P0,1且斜率不为0的直线l与E