江西省靖安中学2023届高考临考冲刺数学试卷含解析.pdf

2023年高考数学模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．袋中装有号标为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个小球，从袋子中一次性摸出两个球，记下号码并放回，如果两个号码的和是3的倍数，则获奖，若有5人参与摸球，则恰好2人获奖的概率是（）40708038A．B．C．D．2432432432432．设实数满足条件则的最大值为（）A．1B．2C．3D．4x,x013．已知函数f(x)ex若函数g(x)f(x)k(x)在R上零点最多，则实数k的取值范围是（）2x22x,x02211A．(0,)B．(,0)C．(,0)D．(0,)3e3e2e2ex2y24．已知椭圆1ab0的左、右焦点分别为F、F，过F的直线交椭圆于A，B两点，交y轴于点M，a2b2121若F、M是线段AB的三等分点，则椭圆的离心率为()113255A．B．C．D．2255a1x4,x75．已知函数fx是R上的减函数，当a最小时，若函数yf(x)kx4恰有两个零点，则ax6,x7实数k的取值范围是（）11A．(,0)B．(2,)221C．(1,1)D．(,1)26．设a，b，c分别是ABC中A，B，C所对边的边长，则直线sinAxayc0与bxsinBysinC0的位置关系是（）A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直7．设等差数列a的前n项和为S，若a5,S81，则a（）nn4910A．23B．25C．28D．298．已知半径为2的球内有一个内接圆柱，若圆柱的高为2，则球的体积与圆柱的体积的比为（）49316A．B．C．D．316499．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．24B．24C．242D．243xy,10．已知实数x,y满足xy10,则zx2y的最大值为（）y1,3A．2B．C．1D．0211．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”．如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦至少有2个阳爻的概率是（）7115711A．B．C．D．6432641612．下列几何体的三视图中，恰好有两个视图相同的几何体是（）A．正方体B．球体C．圆锥D．长宽高互不相等的长方体二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若非零向量a，b满足a,b，a3，ab7，则b______.6114．设点P在函数fxex的图象上，点Q在函数gxln2x的图象上，则线段PQ长度的最小值为_________2xy10,15．已知实数x，y满足约束条件3xy30,则z2xy的最大值为________．y0,x2y216．已知双曲线C：1（a0，b0），直线l：x4a与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点.a2b2若OAB（点O为坐标原点）的面积为32，且双曲线C的焦距为25，则双曲线C的离心率为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数f(x)|x3||x1|．（1）若不等式f(x)xm有解，求实数m的取值范围；（2）函数f(x)的最小值为n，若正实数a，b，c满足abcn，证明：4abbcac8abc．18．（12分）某商场为改进服务质量，在进场购物的顾中客随机抽取了200人进行问卷调查．调查后，就顾客“购物体验”的满意度统计如下：满意不满意男4040女80401是否有97.5%的把握认为顾购物体客验的满意度与性别有关？2若在购物体验满意的问卷顾中客按照性别分层抽取了6人发放价值100元的购物券．若在获得了100元购物券的6人中随机抽取2人赠其纪念品，求获得纪念品的2人中仅有1人是女顾的客概率．nadbc2附表及公式：K2．abcdacbdPK2k0.150.100.050.0