2022学年上海市长征中学高考临考冲刺数学试卷(含解析).pdf

2022学年高考数学模拟测试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合A1,2,3，Bxx22xm0，若AB{3}，则B（）A．1,3B．2,3C．1,2,3D．3112．已知直线2mxny2m0,n0过圆x12y225的圆心，则的最小值为（）mnA．1B．2C．3D．433．已知单位向量a，b的夹角为，若向量m2a，n4ab，且mn，则n（）4A．2B．2C．4D．64．若复数z满足z(2i)(1i)（i是虚数单位），则|z|（）10A．B．10C．5D．5221x5．设函数f(x)xln，则函数的图像可能为（）1xA．B．C．D．6．三棱锥SABC中，侧棱SA底面ABC，AB5，BC8，B60，SA25，则该三棱锥的外接球的表面积为（）642564362048A．B．C．D．33332737．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)exx，则,bf(log9)，cf(5)的af(22)2大小关系为（）A．abcB．acbC．bacD．bca8．要得到函数y2sin2x的图象，只需将函数y2cos2x的图象6A．向左平移个单位长度3B．向右平移个单位长度3C．向左平移个单位长度6D．向右平移个单位长度69．如图，在平面四边形ABCD中，ABBC,ADCD,BAD120,ABAD1,若点E为边CD上的动点，则AEBE的最小值为（）21325A．B．C．D．31621610．在菱形ABCD中，AC4，BD2，E，F分别为AB，BC的中点，则DEDF（）13515A．B．C．5D．444111．在(x)10的展开式中，x4的系数为()2xA．-120B．120C．-15D．1512．下列函数中，既是偶函数又在区间0,上单调递增的是（）A．yxB．fxxsinxC．fxx2xD．yx1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在四面体ABCD中，ABCD41,ACBD34,ADBC5,E,F分别是AD,BC的中点．则下述结论：①四面体ABCD的体积为20；24②异面直线AC,BD所成角的正弦值为；25③四面体ABCD外接球的表面积为50；④若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为6．其中正确的有_____．（填写所有正确结论的编号）1xy314．已知实数x，y满足，则2xy的最大值为____________.1xy115．若函数f(x)a1nx,(aR)与函数g(x)x，在公共点处有共同的切线，则实数a的值为______．16．已知过点O的直线与函数y3x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y9x的图象于C点，当BC∥x轴，点A的横坐标是三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。117．（12分）在ABC中，A、B、C的对应边分别为a、b、c，已知a2，c23，cosC.2（1）求A；（2）设M为BC中点，求AM的长.18．（12分）如图，在长方体ABCDABCD中，AB2BC2AA4，E为AD的中点，N为BC的中点，11111111M为线段CD上一点，且满足MCDC，F为MC的中点.111411（1）求证：EF//平面ADC；1（2）求二面角NACF的余弦值.119．（12分）已知O为坐标原点，单位圆与角x终边的交点为P，过P作平行于y轴的直线l，设l与终边所在直线3的交点为Q，f(x)OPOQ.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在区间,上的值域.220．（12分）为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，当不处罚时，有80人会闯红灯，处罚时，得到如表数据：处罚金额x（单位：元）5101520