直线回归和相关分析公开课获奖课件.pptx

平均数在实际研究中，事物之间互相关系包括两个或两个以上变量，只要其中一种变量变动了，另一种变量也会跟着发生变动，这种关系称为协变关系，具有协变关系变量称为协变量。确定函数关系身高与胸围、体重相关变量为了确定有关变量之间关系，首先应当搜集某些数据，这些数据应当是成对旳，然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集称为散点图。为了研究父亲与成年儿子身高之间关系，卡尔.皮尔逊测量了1078对父子身高。把1078对数字表达在坐标上，如图。用水平轴X上数代表父亲身高，垂直轴Y上数代表儿子身高，1078个点所形成图形是一种散点图。它形状象一块橄榄状云，中间点密集，边缘点稀少，其重要部分是一种椭圆。散点图(scatterdiagram)123456回归(regerssion)曲线直线有关与回归分析第一节第一节：回归与相关概念在生物学中，研究两个变量间关系，重要是为了探求两变量内在联络，或从一种变量X（可以是随机变量，也可以是一般变量），去推测另一种随机变量Y。x在大量测量多种身高人群体重时会发现，虽然在同样身高下，体重并不完全同样。但在每一身高下，均有一种确定体重分布与之相对应;第二节：直线回归LinearRegression一、直线回归方程建立Y=a+bx0变量1黏虫孵化历期平均温度与历期天数关系图回归直线在平面坐标系中位置取决于a,b取值。最小为最小值XY平均温度（℃）历期天数（d）11.830.114.717.315.616.716.813.617.111.918.810.719.58.320.46.7二、数学模型和基本假定总体回归截踞基本假定三、直线回归假设检查一、直线回归变异起源检查线性回归系数明显性，采用t检查法进行。依变量y平方和，总平方和，SSy,SS总y离均差，反应了y总变异程度，称为y总平方和。反应了由于y与x间存在直线关系所引起y变异程度，因x变异引起y变异平方和，称为回归平方和。误差原因引起平方和，反应了除去x与y直线回归关系以外其他原因使y引起变化大小。依变量y平方和，总平方和，SSy,SS总直线回归分析中，回归自由度等于自变量个数，只包括到1个自变量Q/n-2总体回归截踞两个变量与否存在线性关系，可采用F检查法进行。假设H0:黏虫孵化历期平均温度x与历期天数y之间不存在线性关系HA:两变量间有线性关系df=n-2否认H0:β=0，接受HA:β≠0，认为黏虫孵化历期平均温度与历期天数间有真实直线回归关系。同一概率值四、直线回归区间估计四、直线回归区间估计(一）a和b置信区间(一）a和b置信区间(一）a和b置信区间(一）a和b置信区间95%样本回归截距落在该区间内(二）μy/x置信区间和单个y预测区间y总体平均数df=n-2黏虫孵化历期平均温度为15℃时，历期天数为多少天（取95％置信概率）？df=n-2某年历期平均温度为15℃时，该年历期天数为多少天（取95％置信概率）？(二）μy/x置信区间和单个y预测区间(三）μy/x和单个y观察值置信区间图示正比作回归分析时要有实际意义。进行直线回归分析之前，绘制散点图。直线回归适应范围一般以自变量取值为限。描述两变量间依存关系。运用回归关系进行预测(forecast)。回归方程进行记录控制(statisticalcontrol).第三节：直线相关LinearCorrelation一、有关系数和决定系数II直线有关两个变量有关程度和性质r两个变量变异程度样本两个变量在有关系数计算中地位是平等，没有自变量和依变量之分决定系数coefficientofdetermination变量x引起y变异回归平方和占y总变异平方和比率回归一点作用也没有，即用x线性函数完全不能预测y值变化。x线性函数对预测y值变化有一定作用，但不能精确预测，阐明y还受其他原因（包括随机误差）影响。有关系数(r)和决定系数(r2)辨别温度ρ=0二、有关系数假设检查H0:β=0HA:β≠0有关系数r原则误（１）假设r经明显性检查成果呈不明显时，便推断两变数间不存在有关关系，这时不能用r代表其有关亲密程度。（１）假设必然成果r与t符号相似。有关系数假设检查可不计算t值，直接从附表12查出df=n-2时r临界值。椰子树产量数X(个)三、有关系数区间估计ρ＝0黏虫孵化历期温度与历期天数总体有关系数ρ95％置信区间为（-0.9944，-0.8294）。有关与回归联络三者同步明显或不明显。r：+,两变量间互相关系是同向变化。用回归解释有关。y有关x直线回归系数回归两变量间依存变化数量关系回归系数与有关系数正负号都由两变量离均差积之和符号决定，因此同一资料b与其r符号相似。有些资料用有关表达较合适，例如兄弟与姐妹间身长关系、人身长与前臂长之间关系等资料。注意问题有关分析只是以有关系数来描述两个变量间互相关系亲密程度和方向，并不能