直线相关与回归分析课件.pptx

直线相关与回归分析课件直线相关分析相关系数用以说明两个变量间线性关系的密切程度及方向的统计指标。相关系数没有单位，取值范围是-1≤r≤1。r值为正，为正相关；r值为负，为负相关。
r的绝对值越接近于1，表示两变量相关关系越密切；反之，越接近于0，两变量越差。例研究者研究大白鼠进食量(g)体重增量(g)间的关系如下表,分析两者之间有无相关关系。linear1.sav散点图显示两变量间存在线性关系
未发现离群值相关分析:SPSS操作
AnalyzeCorrelationBivariate
Variable:feed、weight
Correlationcoefficient:Pearson
OK相关系数r=0.940,P<0.01。进食量与体重增加量存在较强的正相关关系。秩相关分析例：欲研究年龄与限制性端粒片段长短的相关关系。Corr1.sav等级相关分析:SPSS操作
AnalyzeCorrelationBivariate
Variable:age、trf
Correlationcoefficient:Spearman
OK秩相关系数rs=-0.748,P<0.01。年龄与限制性端粒片段长短存在负相关，相关程度较高。偏相关分析例:儿童血红蛋白与血清各种元素见的资料见linear2.sav两两变量的简单相关系数控制铁后各变量之间的相关系数。直线回归分析直线回归方程的理论模型：

直线回归方程的一般表达式：a表示直线在Y轴上的截距，即当X=0时Y的值。
b为回归系数,即回归直线的斜率。b的统计学意义是X每增加(减)一个单位,Y平均改变b个单位。适用条件:
线性
独立
正态
等方差回归系数的假设检验：
t检验及方差分析

回归拟和指标：

决定系数例大白鼠进食量(g)体重增量(g)资料为例，分析两者之间有回归关系。linear1.savSpss回归分析相关系数＝0.94,决定系数＝0.883,校正决定系数＝0.868模型的方差分析表，回归模型F=60.197，P<0.01,
模型有统计学意义。回归参数的估计值及检验结果。
变量回归系数t检验，t＝7.759，P<0.01。
回归方程weight=-17.357+0.222feed