直线相关回归&简单回归分析.ppt

两变量关联性分析第一节线性相关线性相关(linearcorrelation)又称简单相关，用于双变量正态分布资料。线性相关的性质和相关之间的密切程度：线性相关系数线性相关系数线性相关系数线性相关系数相关系数的计算∑X=592,∑Y=34.83,∑X2=29512,∑Y2=102.9833,∑XY=1736.32，n＝12相关系数的假设检验相关系数的假设检验例：就上例检验女大学生体重与肺活量间是否有直线相关关系ν=n–2=12–2=10，t0.01(10)=3.169
t=3.58>3.169，P<0.01，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，故可以认为一年级女大学生体重与肺活量间呈正的直线相关查表法：
根据自由度=n-2=12-2=10，查附表13，r界值表
r0.05(10)=0.576
r=0.7495＞0.576，P＜0.05，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，故可以认为一年级女大学生体重与肺活量间呈正的直线相关进行相关分析时的注意事项样本相关系数是总体相关系数的一个估计值，与总体相关系数之间存在着抽样误差，必须作假设检验。
相关分析是用相关系数来描述两个变量间相互关系的密切程度和方向，相关关系不一定是因果关系。
出现异常值时慎用相关。第二节秩相关（Spearman秩相关）例11-4某地研究2～7岁急性白血病患儿的血小板数与出血症状程度之间的相关性，结果见表11-2。试用秩相关进行分析。表11-2患儿的血小板和出血症状步骤：
1.将两变量X、Y成对的观察值分别从小到大排序编秩，以pi表示Xi的秩次，以qi表示Yi的秩次。
2.观察值相同的取平均秩次。
3.将pi、qi直接替换原始数据，计算秩相关系数(rs)。∑p=78,∑q=78,∑p2=650,∑q2=630,∑pq=451，n＝12二、秩相关系数的统计推断例11-4中，算得rs＝－0.422，n＝12，查rs界值表，︱rs︱＜r12,0.1=0.503,P＞0.1，按α＝0.05的水准，不拒绝H0，可认为急性白血病患儿的出血症状与血小板数之间无相关关系。第三节分类变量的关联性分析表11-3婴儿腹泻与喂养方式的关系两种属性的关联性分析
H0：喂养方式与婴儿腹泻间互相独立
H1：喂养方式与婴儿腹泻间有关联
α＝0.05由于χ2=9.98＞χ20.05(1)=3.84，故P＜0.05，按α=0.05水准拒绝H0，接受H1,故可以认为喂养方式与婴儿腹泻间存在关联性。
例11-7有56份咽喉涂抹标本，把每份标本一分为二，依同样的条件分别接种于甲、乙两种培养基上，观察白喉杆菌的生长情况，结果见表11-5，问两种培养基的结果有无关联？表11-5两种培养基白喉杆菌生长情况
甲培养基乙培养基合计
＋—
＋22(a)18(b)40
－2(c)14(d)16
合计243256检验步骤：
1．建立假设：
H0：两种培养基的结果之间互相独立
H1：两种培养基的结果之间互相关联
α＝0.05
2．计算χ2值由于χ2=8.43＞χ20.05(1)=3.84，故P＜0.05，按α=0.05水准拒绝H0，接受H1,故可认为两种培养基的结果之间存在关联性。
例11-8某地居民主要有三种祖籍，均流行甲状腺肿。为探讨甲状腺肿类型与祖籍是否有关联，现根据居民甲状腺肿筛查结果，按甲状腺肿类型与祖籍两种属性交叉分类，得表11-6的结果，问甲状腺肿类型与祖籍间有无关联？表11-6甲状腺肿类型与祖籍的关系两种属性的关联性分析
H0：甲状腺肿类型与祖籍间无关联
H1：甲状腺肿类型与祖籍间有关联
α＝0.05由于χ2=723.783＞χ20.05(4)=9.49，故P＜0.05，按α=0.05水准拒绝H0，接受H1,故可认为甲状腺肿类型与祖籍间有关联。pearson列联系数线性相关的概念相关系数的意义r＞0：正相关；
r＜0：负相关；
r＝0：零相关；
|r|＝l：完全相关。线性相关系数的特点练习1根据如下资料，试分析16名男大学生的身高与肺活量的线性相关关系。
身高：1.7421.7181.7141.712
1.7201.7041.7091.7291.708
1.6981.7141.6741.6831.670
1.6791.692
肺活量：4.6504.2784.4204.379
4.3654.2223.9734.2904.022
4.0774.3184.0393.8503.625
3.8743.911∑X=27.266∑Y=66.293,∑X2=46.471∑Y2=275.728,∑XY=113.042n=16相关系数假设检验
ν=n–2＝16－2＝14，
t0.05(14)=2.145
t=6.60＞2.228，P＜0.05，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，故可以认为男大学生身高与肺活量间呈正