2023年陕西省西安市长安区中考数学模拟试卷(含答案解析).pdf

2023年陕西省西安市长安区中考数学模拟试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．9的平方根是（）A．3B．3C．3D．812．两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（）A．x（2x﹣3）B．x（2x+3）C．12x﹣3D．12x+33．在下列各式中，不是代数式的是（）x2A．7B．32C．D．x2y2232324．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（）353A．aB．bC．cD．a和c5．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是()A．2B．1C．5D．252556．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC5cm，BF7cm，则EC长为（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm7．三角形两边长分别为4和6，第三边是方程x2﹣13x+36＝0的根，则三角形的周长为（）A．14B．18C．19D．14或198．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）试卷，A．56°B．62°C．68°D．78°二、填空题9．若点Am,n和点B5,7关于x轴对称，则mn=________10．计算：3822______．3x111．当x为_____时，的值为﹣1．2112．已知|sinA﹣|+(3tanB)2=0，那么∠A+∠B=．213．已知a，b为一元二次方程x22x90的两根，那么a2ab的值为________.三、解答题14．已知6x5y102xy2xy2x3y24y，求的值15．计算：120233tan2452sin3016．解一元二次方程：3x25x23017．如图，已知扇形AOB，请用尺规作图，在AB上求作一点P，使PAPB（保留作图痕迹，不写作法）．18．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区，那么顾客就可以分域别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获试卷，得购物券30元．(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？19．某公司其有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频率分布表销售数量组别频数频率（件）A20x4030.06B40x6070.14C60x8013aD80x100m0.46E100x12040.08合计b1请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a________、b________：试卷，（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．20．一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．（结果精确到0.1m)．n(n3)21．已知n边形的对角线共有条（n是不小于3的整数）；2（1）五边形的对角线共有_____条；（2）若n边形的对角线共有35条，求边数n；（3）若n边形的边数增加1，对角线总数增加9，求边数n．22．如图，在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．（1）若a＝6,b＝8,c＝12，请直接写出A与B的和与C的大小关系；（2）求证：ABC的内角和等于180；1abc（3）若a2，求证：ABC是直角三角形．abcc823．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，点xA的横坐标是2，点B的纵坐标是－2．（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．试卷，24．某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与E