【2021】陕西省西安市中考数学模拟试卷(含答案).pdf

陕西省西安市中考数学模拟试卷（含答案）一、单选题1．计算：(2020)0（）A．1B．0C．2020D．﹣20202．如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．80°B．70°C．85°D．75°4．若正比例函数为y=3x，则此正比例函数过（m，6），则m的值为（）A．﹣2B．2C．32D．325．下列计算中，结果是a7的是（）A．a3﹣a4B．a3•a4C．a3+a4D．a3÷a46．若线段AP,AQ分别是ABC边上的高线和中线，则（）A．APAQB．APAQC．APAQD．APAQ447．一次函数yxbb0与yx1图象之间的距离等于3，则b的值为（）33A．2B．3C．4D．68．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADB＝30，AB＝4，则OC等于（）A．5B．4C．3.5D．39．如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°10．若抛物线yx2axb与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点()A．3,6B．3,0C．3,5D．3,1二、填空题11．分解因式：m1m98m______.12．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．k13．如图所示，点C在反比例函数y(x0)的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分x别交于点A、B，且ABBC，已知AOB的面积为1，则k的值为______．14．如图，在△ABC中，AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_______.三、解答题1215．计算：315|25|．2x2x21116．计算：．x1x24x4x217．已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）18．在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A-国学诵读”、“B-演讲”、“C-课本剧”、“D-书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意思，随机调查了部分学生，结果统计如下：（1）根据题中信息补全条形统计图．（2）所抽取的学生参加其中一项活动的众数是．（3）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？19．如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.(1)求证：∠ABE＝∠ACD；(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．20．如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）21．在一段长为1000的笔直道路AB上，甲、乙两名运动员均从A点出发进行往返跑训练．已知乙比甲先出发30秒钟，甲距A点的距离y（米）与其出发的时间x（分钟）的函数图象如图所示，乙的速度是150米分钟，且当乙到达B点后立即按原速返回．（1）当x为何值时，两人第一次相遇？（2）当两人第二次相遇时，求甲的总路程．22．如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈的概率；1AP1（）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率，并指出她与嘉嘉落回到2AP2圈A的可能性一样吗？23．已知：△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，作EG⊥AB于H，交BC于F，延长GE交直线MC于D，且∠MCA＝∠B，求证：（1）MC是⊙O的切线；（2）△DCF是等腰三形．角24．如图，已知抛物线y＝x2﹣4与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线y＝x+m经过点A，与y轴交于点D．（1）