2020高中数学必修第一册教材分析.docx

聊城市外国语学校2020级高一数学组高中数学必修第一册教材分析作为新课程高中数学的起始模块—必修一，它是由“第一章集合与常用逻辑用语、第二章一元二次函数、方程和不等式、第三章函数的概念与性质、第四章指数函数与对数函数、第五章三角函数”五部分内容组成.下边为了便于讨论，我们分章对于教材作一一分析.1集合与常用逻辑用语集合是近代数学中的一个重要概念，集合概念及其基本理论又是近代数学的一个重要的基础，它不仅与高中数学的许多内容有着联系，而且已经渗透到自然科学的众多领域，应用十分广泛。中学数学所研究的各种对象都可以看作集合或集合中的元素，用集合语言可以简明地表述数学概念，准确、简捷地进行数学推理.正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质，无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维，使得思维清晰明了，说理有据。本章内容以集合的含义与表示、集合的基本关系、集合的基本运算为逻辑链条统领全章，这种安排与以往的教材的处理有很大的区别.例如，集合的基本关系，是将集合的包含和相等关系放在一起，并给出子集的概念；集合的基本运算，是将集合的交、并、补放在这一节，并给出全集的概念，这样安排给学生展现出知识间的联系，便于学生学习.学习逻辑用语的目的不是学习数理逻辑的有关知识，而是让学生通过学习逻辑用语的基本知识，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，它包括数学上和日常生活中的应用。教学目标集合语言是现代数学的基本语言.使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容（集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础），因此高中数学课程中只是将集合作为一种语言来学习.⑴了解集合的含义，明确元素与集合的“属于”关系.掌握描写某些数集的专用符号.⑵理解集合的表示法，能用集合语言对事物进行准确，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.⑶理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.培养分析、比较、归纳的逻辑思维能力.⑷了解全集与空集的含义.⑸理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.⑹理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.聊城市外国语学校2020级高一数学组⑺能使用Venn图表达集合的关系及运算.(8)了解命题的逆命题、否命题与逆否命题.(9)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系.(10)通过数学实例，了解“或”、“且”、“非”的含义.(11)通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义.(12)能正确地对含有一个量词的命题进行否定.教学重点和难点教学重点（1）了解集合的含义与表示.（2）理解集合间的包含与相等含义，子集与真子集的概念.（3）理解交集与并集、全集与补集的含义.(4)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系.教学难点（1）运用集合的两种常用表示法—列举法与描述法正确表示一些简单的集合.（集合法的恰当选择）（2）属于关系与包含关系的区别.（3）交集与并集的概念的理解，交集与并集的符号之间的区别与联系.(4)能正确地对含有一个量词的命题进行否定.知识结构与教学安排现代数学的基石集合是一种数学语言集合间的内在联系集合间的三种基本运算第一章集合集合的含义与表示集合的基本关系集合的基本运算交集与并集全集与补集聊城市外国语学校2020级高一数学组列举法描述法集合的含义及表示Venn图包含集合集合的基本关系相等交集集合的基本运算并集补集2一元二次函数、方程和不等式通过具体情境感受不等关系，理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；认识基本不等式及其简单应用；体会不等式、方程及函数之间的联系。地位与作用：不等量关系和等量关系都是反映客观世界中的量与量之间最基本的数学关系。它与方程一样，都是解决数学问题的重要工具，在数学研究和解决实际问题中起着同样重要的作用。不等式在中学数学中有着广泛的应用，它与数、式、方程、函数、导数等知识有着密切的关系，例如讨论方程或方程组解的情况；研究函数的定义域、值域、单调性、最值；讨论曲线的分布范围等都需要用到不等式的相关知识。因此，不等式在中学数学中有着重要的地位，也是进一步学习数学的基础之一。课时安排建议：2.1等式性质与不等式性质（约2课时）聊城市外国语学校2020级高一数学组2.2基本不等式（约3课时）2.3一元二次不等式及其性质（约3课时）小结与复习（约3课时）教学重难点：教学重点：1．不等式的性质；2．解一元二次不等式，突出数形结合的思想；3．基本不等式证明及其应用。教学难点：1.2.3.不等式性质；“三个二次的关系”；应用基本不等式求最值。教学建议：（一）不等