2022哈高二数学理期末试题及答案.docx

哈尔滨市第六中学2015-2016学年度上学期期末考试高二理科数学(共12题,每题5分)1．复数（其中为虚数单位）的虚部是()A．B．C．D．2.已知,.若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是()A．B．C．D．3.某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为15:3:2．为了了解该单位职员的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中业务人员人数为30，则此样本的容量为（）A.20B.30C．40D．804．已知直线平面,直线平面,给出下列命题：①∥；②∥；③∥④∥；其中正确命题的序号是()A．①②③B．②③④C．①③D．②④5.下列说法正确的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为真命题B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“”的否定是“”D.命题“若，则”的否命题为“若，则”6．设随机变量服从正态分布，若，则=(）A．1B．2C．3D．47．如右图，已知为如图所示的程序框图输出结果，二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（）A．4B．5C．6D．78．先后掷骰子（骰子的六个面分别标有1、2、3、4、5、6个点）两次落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为，设事件为“为偶数”，事件为“中有偶数，且”，则概率=()A．B．C．D．9．已知展开式的二项式系数的最大值为，系数的最大值为，则=()A．B．C．D．10．有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不同的摆放种数是()A．12B．24C．36D．48甲茎乙57168882236711.甲、乙两名运动员的5次测试成绩如右图所示.设分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差,分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（）A.,B.，C.，D.，12．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，⊥平面，，，，，则球的表面积为()A．B．C．D．(共4题,每题5分)13．袋中有大小相同的红色、白色球各一个，每次任取一个，有放回地摸3次，3次摸到的红球比白球多1次的概率为___________________．14.设为正整数,，经计算得，,，……观察上述结果，对任意正整数，可推测出一般结论是____________.15.向面积为的内任投一点，则的面积小于的概率为.16．如图，在直三棱柱中，，点是线段上的一点，且，，则点到平面的距离为_______.(共6题,共70分)17.(本小题满分10分)某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利润（元）与该周每天销售这种服装件数之间有如下一组数据：345678966697381899091已知.(1)求；（2）求纯利润与每天销售件数之间的回归方程.(参考公式：)18.（本小题满分12分）我国新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在0-50为优秀，各类人群可正空气质量指数频率组距O5152535452014年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为，，，，由此得到本的空气质量指数频率分布直方图，如图.(1)求的值；(2)根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；(3)如果空气质量指数不超过，就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取天的数值，其中达到“特优等级”的天数为，求的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图三棱柱中，侧面为菱形，.(1)证明：；(2)若，，,求二面角的余弦值.20．(本小题满分12分)某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：组别理科文科性别男